diberikan lingkaran (x-½)²+(y+1)²=2¼ tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus garis l yang melalui titik A(-3,2) dan B(1,5)

Hai Fattiya, jawaban yang benar adalah 8x + 6y - 13 = 0 dan 8x + 6y + 17 = 0. Pembahasan: Ingat bahwa persamaan lingkaran adalah (x - a)² + (y - b)² = r² dengan pusat (a,b) dan jari-jari r Sehingga lingkaran dengan persamaan (x - ½)² + (y + 1)² = 2¼ memiliki pusat (1/2, -1) dan jari-jari = √2¼ = √9/4 = 3/2 Ingat bahwa gradien garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah m = (y2 - y1)/(x1 - x1) Sehingga m = (5 - 2)/(1 - (-3)) = 3/4 karena garis l dan garis singgung tersebut tegak lurus, maka m1 . m2 = -1 3/4 . m2 = -1 m2 = -4/3 Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (a,b), jari-jari r, dan gradien m adalah y - b = m (x - a) ± r√(m² + 1) Sehingga y - (-1) = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 √((-4/3)² + 1) y +1 = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 √(16/9 + 1) y + 1 = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 √(16/9 + 9/9) y + 1 = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 √(25/9) y + 1 = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 (5/3) y + 1 = -4/3 (x - 1/2) ± 5/2 [dikali 6] 6y + 6 = -8(x - 1/2) ± 15 6y + 6 = -8x + 4 ± 15 maka diperoleh 6y + 6 = -8x + 4 + 15 6y + 6 = -8x + 19 8x + 6y + 6 - 19 = 0 8x + 6y - 13 = 0 atau 6y + 6 = -8x + 4 - 15 6y + 6 = -8x - 11 8x + 6y + 6 + 11 = 0 8x + 6y + 17 = 0 Dengan demikian, diperoleh persamaan garis singgungnya adalah 8x + 6y - 13 = 0 dan 8x + 6y + 17 = 0. Semoga membantu ya :)