Fattiya N

26 Januari 2020 03:03

Iklan

Fattiya N

26 Januari 2020 03:03

Pertanyaan

diberikan lingkaran (x-½)²+(y+1)²=2¼ tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus garis l yang melalui titik A(-3,2) dan B(1,5)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

02

:

34

:

33

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

05 Januari 2022 05:57

Jawaban terverifikasi

Hai Fattiya, jawaban yang benar adalah 8x + 6y - 13 = 0 dan 8x + 6y + 17 = 0. Pembahasan: Ingat bahwa persamaan lingkaran adalah (x - a)² + (y - b)² = r² dengan pusat (a,b) dan jari-jari r Sehingga lingkaran dengan persamaan (x - ½)² + (y + 1)² = 2¼ memiliki pusat (1/2, -1) dan jari-jari = √2¼ = √9/4 = 3/2 Ingat bahwa gradien garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah m = (y2 - y1)/(x1 - x1) Sehingga m = (5 - 2)/(1 - (-3)) = 3/4 karena garis l dan garis singgung tersebut tegak lurus, maka m1 . m2 = -1 3/4 . m2 = -1 m2 = -4/3 Ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (a,b), jari-jari r, dan gradien m adalah y - b = m (x - a) ± r√(m² + 1) Sehingga y - (-1) = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 √((-4/3)² + 1) y +1 = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 √(16/9 + 1) y + 1 = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 √(16/9 + 9/9) y + 1 = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 √(25/9) y + 1 = -4/3 (x - 1/2) ± 3/2 (5/3) y + 1 = -4/3 (x - 1/2) ± 5/2 [dikali 6] 6y + 6 = -8(x - 1/2) ± 15 6y + 6 = -8x + 4 ± 15 maka diperoleh 6y + 6 = -8x + 4 + 15 6y + 6 = -8x + 19 8x + 6y + 6 - 19 = 0 8x + 6y - 13 = 0 atau 6y + 6 = -8x + 4 - 15 6y + 6 = -8x - 11 8x + 6y + 6 + 11 = 0 8x + 6y + 17 = 0 Dengan demikian, diperoleh persamaan garis singgungnya adalah 8x + 6y - 13 = 0 dan 8x + 6y + 17 = 0. Semoga membantu ya :)


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

suku banyak ×-k disebut faktor f(×) jika f(×) habis dubagu (bersisa nol) oleh ×-k.Buktikan bahwa (×-2) merupakan faktor dari x pangkat 3 - 5 x kuadrat + 7x -2

3

0.0

Jawaban terverifikasi