Diberikan gambar sebagai berikut Tiga vektor yaitu...

Question

Diberikan gambar sebagai berikut Tiga vektor yaitu K, L dan M dengan besar masing-masing 14 m, 9 m, dan 11 m ditunjukkan pada gambar. Tentukan hasil operasi  K . M!

A. Fauzan · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah –135,99.

Diketahui:
K = 14 m
L = 9 m
M = 11 m

Ditanya:
K̅ • M̅= ?

Pembahasan:
>> Mencari vektor K terlebih dahulu.
Vektor satuan adalah vektor yang digunakan untuk menentukan arah vektor pada koordinat dua dimensi.

Vektor K̅ dapat dinyatakan dengan notasi berikut:
K̅ = kx î + ky ĵ

Keterangan
î, ĵ, k̂ = vektor satuan pada arah sumbu x, y, dan z
vektor satuan bertanda (+) jika vektor mengarah pada sumbu positif.
Vektor satuan bertanda (–) jika vektor mengarah ke sumbu negatif.

Sehingga
K̅ = kx î + ky ĵ
K̅ = k. sin 27⁰ î + k. cos 27⁰ (–ĵ)
K̅ = 14. 0,45399 î + 14. 0,89101 (–ĵ)
K̅ = 6,36 î – 12,47 ĵ

>> Mencari vektor M.
Vektor M̅ dapat dinyatakan dengan notasi berikut:
M̅ = Mx î + My ĵ
M̅ = M. sin 55⁰ (–î) + M. cos 55⁰ ĵ
M̅ = 11. 0,81915 (–î)+ 11. 0,57358 ĵ
M̅ = –9,01 î + 6,31 ĵ

>> Mencari hasil operasi K • M.
Operasi berikut merupakan perkalian titik atau dot product, sebagai berikut:
K̅ • M̅ = [6,36 î – 12,47 ĵ] x [–9,01 î + 6,31 ĵ]
K̅ • M̅ = [6,36 î • (–9,01)î ] + [6,36 î • 6,31 ĵ]
[(–12,47)ĵ • (–9,01)î] + [(–12,47)ĵ • 6,31 ĵ]
K̅ • M̅ = –57,3036 + 0 + 0 –78,6857
K̅ • M̅ = –135,99

Jadi, hasil operasi K • M adalah –135,99.

Diberikan gambar sebagai berikut Tiga vektor yaitu K, L dan M dengan besar masing-masing 14 m, 9 m, dan 11 m ditunjukkan pada gambar. Tentukan hasil operasi K . M!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa