Diantara sekelompok siswa 100 orang. ternyata 41 orang suka matematika, 52 orang suka fisika, 37 orang suka kimia, 16 orang suka matematika dan fisika, 15 orang suka matematika dan kimia, 14 orang suka fisika dan kimia, serta 5 orang tidak suka ketiga pelajaran tersebut. Banyak siswa yang suka ketiganya adalah ......

Halo Kania P, kakak bantu menjawab ya. Jawaban : 10 orang Konsep : Himpunan Himpunan merupakan sekumpulan benda-benda atau objek-objek yang sudah didefinisikan dengan jelas. Beberapa sifat dalam himpunan adalah: - Gabungan dua himpunan yang dilambangkan A ∪ B - Irisan dua himpunan yang dilambangkan A ∩ B - Komplemen suatu himpunan yaitu suatu himpunan yang semuanya anggota himpunan semesta S tetapi bukan anggota himpunan A dan dilambangkan dengan A^(c) Pembahasan : Misalkan x = banyak siswa yang suka ketiga pelajaran n(S) = 100 orang n(A ∪ B ∪ C)^(c) = siswa tidak suka ketiga pelajaran = 5 n(A ∩ B) = siswa suka matematika dan fisika saja = 16 - x n(A ∩ C) = siswa suka matematika dan kimia saja = 15 - x n(B ∩ C) = siswa suka fisika dan kimia saja = 14 - x n(A) = siswa suka matematika saja = 41 - (16 - x) - (15 - x) - x = 41 - 16 - 15 + x + x - x = 10 + x n(B) = siswa suka fisika saja = 52 - (16 - x) - (14 - x) - x = 52 - 16 - 14 + x + x - x = 22 + x n(C) = siswa suka kimia saja = 37 - (15 - x) - (14 - x) - x = 37 - 15 - 14 + x + x - x = 8 + x Menentukan nilai x sebagai berikut: n(S) - n(A ∪ B ∪ C)^(c) = n(A ∩ B) + n(A ∩ C) + n(B ∩ C) + n(A) + n(B) + n(C) 100 - 5 = (10 + x) + (22 + x) + (8 + x) + (16 - x) + (14 - x) + (15 - x) + (x) 95 = 10 + 22 + 8 + 16 + 14 + 15 + x + x + x - x - x - x + x 95 = 85 + x 95 - 85 = x 10 = x Jadi, banyaksiswa yang suka ketiganya adalah 10 orang. Semoga membantu ya.