Di suatu seperempat lingkaran terdapat persegi panjang dengan panjang 12cm dan 5cm. Berapakah luas seperempat lingkaran tersebut jika dikurangi luas persegi panjang?

<p>&nbsp;<strong>Soal:</strong></p><p>Di dalam sebuah seperempat lingkaran terdapat persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Kita diminta menghitung luas area yang diperoleh jika luas persegi panjang tersebut dikurangkan dari luas seperempat lingkaran.</p><p><strong>Jawaban:</strong></p><p><strong>1. Menghitung luas persegi panjang:</strong></p><p>Luas persegi panjang dihitung dengan mengalikan panjang dengan lebar. Jadi:</p><ul><li>Luas persegi panjang = 12 cm × 5 cm = 60 cm².</li></ul><p><strong>2. Menentukan jari-jari lingkaran:</strong></p><p>Karena persegi panjang tersebut berada di dalam seperempat lingkaran dan menempel pada kedua sisi siku-siku, diagonal persegi panjang akan sama dengan jari-jari lingkaran.</p><p>Untuk mencari diagonal (atau jari-jari lingkaran), kita menggunakan Teorema Pythagoras:</p><ul><li>Diagonal persegi panjang = akar kuadrat dari (panjang² + lebar²).</li><li>Diagonal = akar kuadrat dari (12 cm × 12 cm + 5 cm × 5 cm) = akar kuadrat dari (144 cm² + 25 cm²) = akar kuadrat dari 169 cm² = 13 cm.</li></ul><p>Jadi, jari-jari lingkaran adalah 13 cm.</p><p><strong>3. Menghitung luas seperempat lingkaran:</strong></p><p>Luas lingkaran penuh dihitung dengan rumus pi dikali jari-jari kuadrat. Jadi:</p><ul><li>Luas lingkaran penuh = pi × (13 cm × 13 cm) = pi × 169 cm².</li></ul><p>Karena kita hanya membutuhkan seperempat lingkaran, maka luasnya adalah:</p><ul><li>Luas seperempat lingkaran = (pi × 169 cm²) ÷ 4.</li></ul><p><strong>4. Mengurangkan luas persegi panjang dari luas seperempat lingkaran:</strong></p><ul><li>Luas yang diminta = luas seperempat lingkaran - luas persegi panjang.</li><li>Luas yang diminta = (pi × 169 cm² ÷ 4) - 60 cm².</li></ul><p><strong>5. Menghitung nilai numerik (jika diperlukan):</strong></p><p>Jika kita menggunakan nilai pi sekitar 3,14, maka:</p><ul><li>Luas seperempat lingkaran = (3,14 × 169 cm²) ÷ 4 = (530,66 cm²) ÷ 4 = 132,665 cm².</li><li>Luas yang diminta = 132,665 cm² - 60 cm² = 72,665 cm².</li></ul><p><strong>Kesimpulan:</strong></p><p>Luas area yang diperoleh setelah mengurangi luas persegi panjang dari luas seperempat lingkaran adalah sekitar <strong>72,665 cm²</strong> atau dapat dibulatkan menjadi <strong>72,67 cm²</strong>.</p>