Di antara barisan bilangan berikut, tentukan jenisnya, barisan aritmetika, geometri, atau bertingkat? Berikan penjelasannya! c. 108, 36, 12, 4, ....

Question

Jawaban: barisan ini merupakan barisan geometri.

Ingat konsep berikut:

Barisan aritmetika adalah barisan dengan pola tetap, dimana selisih antar suku-suku yang berurutan sama.

Barisan geometri adalah barisan dengan pola tetap, dimana nilai perbandingan antar suku-suku yang berurutan sama.

Barisan bertingkat adalah barisan dimana selisih tetapnya tidak ditemukan pada selisih suku-sukunya langsung melainkan pada tingkat selanjutnya.

Diketahui barisan 108, 36, 12, 4, ....

Maka dapat diuraikan menjadi:
U₁ = 108

U₂ = 36

U₃ = 12

U₄ = 4

Cari beda (selisih) dari suku-suku yang berurutan:

U₂ – U₁ = 36 – 108 = -72

U₃ – U₂ = 12 – 36 = -24

U₄ – U₃ = 4 – 12 = -8

Ternyata barisan tersebut bukan merupakan barisan aritmetika karena tidak memiliki selisih yang tetap.

Cari rasio dari suku-suku yang berurutan:

U₂ / U₁ = 36 / 108 = 1/3

U₃ /U₂ = 12 / 36 = 1/3

U₄ / U₃ = 4 / 12 = 1/3

Ternyata barisan tersebut merupakan barisan geometri karena memiliki perbandingan antar suku berurutan sama atau rasionya sama yaitu 1/3.

Jadi, barisan ini merupakan barisan geometri karena memiliki rasio sama yaitu 1/3.

Pertanyaan serupa