Di antara barisan bilangan berikut, tentukan jenisnya, barisan aritmetika, geometri, atau bertingkat? Berikan penjelasannya! d. 3, 7, 13, 21, 31, ….

<p>Jawaban: barisan ini merupakan barisan bertingkat.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Barisan aritmetika adalah barisan dengan pola tetap, dimana selisih antar suku-suku yang berurutan sama.</p><p>Barisan geometri adalah barisan dengan pola tetap, dimana nilai perbandingan antar suku-suku yang berurutan sama.</p><p>Barisan bertingkat adalah barisan dimana selisih tetapnya tidak ditemukan pada selisih suku-sukunya langsung melainkan pada tingkat selanjutnya.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui barisan 3, 7, 13, 21, 31, ….</p><p>Maka dapat diuraikan menjadi:<br>U₁ = 3</p><p>U₂ = 7</p><p>U₃ = 13</p><p>U₄ = 21</p><p>U₅ = 31</p><p>&nbsp;</p><p>Cari beda (selisih) dari suku-suku yang berurutan:</p><p>U₂ – U₁ = 7 – 3 = 4</p><p>U₃ – U₂ = 13 – 7 = 6</p><p>U₄ – U₃ = 21 – 13 = 8</p><p>U₅ – U₄ = 31 – 21 = 10</p><p>Ternyata barisan tersebut memiliki selisih (beda) yang tidak sama.</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang cari selisih antara selisih-selisih pertama:</p><p>6 – 4 = 2</p><p>8 – 6 = 2</p><p>10 – 8 = 2</p><p>Ternyata pada tingkat selisih kedua memiliki selisih yang tetap yaitu 2.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga barisan ini merupakan barisan bertingkat.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, barisan ini merupakan barisan bertingkat karena tidak memiliki selisih antara suku-suku yang berurutan sama melainkan pada tingkat kedua memiliki selisih yang tetap yaitu 2.</p>