DEOF adalah layang-layang dengan DE dan DF sebagai garis singgung lingkaran. Jika besar ∠D = 44°, maka besar ∠EFO adalah .... A. 22° B. 23° C. 46° D. 68 °

<p>Jawaban yang benar adalah A. 22°.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>DEOF adalah layang-layang</p><p>DE dan DF sebagai garis singgung lingkaran</p><p>∠D = 44°</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>∠EFO = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep sudut berikut:</p><p>(i) Jumlah sudut dalam sebuah segitiga adalah 180°.</p><p>(ii) Pada segiempat tali busur sudut yang berhadapan jumlahnya 180°.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari informasi soal di atas, maka layang-layang DEOF ditunjukkan pada gambar di bawah.</p><p>Terlihat bahwa EF adalah tali busur sehingga:</p><p>∠EOF + ∠EDF = 180°</p><p>∠EOF = 180° - 44°</p><p>∠EOF = 136°.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya perhatikan segitiga EOF. Segitiga EOF merupakan segitiga sama kaki dimana EO = OF = jari-jari lingkaran, sehingga besar ∠E dan ∠F adalah sama besar, misalkan a. Maka, hitung besar ∠EFO yaitu:</p><p>∠EOF + ∠OEF + ∠EFO = 180°</p><p>136° + a + a = 180°</p><p>2a = 180° - 136°</p><p>a = 44°/2</p><p>a = 22°.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, dapat disimpulkan bahwa besar ∠EFO = ∠OEF = a = &nbsp;22°.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>