Dengan menggunakan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan Rumus ABC. Tentukan akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0

<p>Jawaban : x = -2 atau x = -3</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>&gt;&gt;&gt;</p><p>Pemfaktoran bentuk x²+bx+c = 0 adalah&nbsp;</p><p>(x+b1)(x+c1) = 0&nbsp;</p><p>dengan b1+c1 = b&nbsp;</p><p>b1•c1 = c&nbsp;</p><p>&gt;&gt;&gt;</p><p>Diberikan persamaan kuadrat bentuk ax²+bx+c = 0, dengan a ≠ 0.</p><p>Rumus ABC:</p><p>x1,2 = (-b±√(b²-4ac))/(2a)</p><p>&gt;&gt;&gt;</p><p>Diberikan persamaan kuadrat bentuk ax²+bx+c = 0.</p><p>Untuk menentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut dapat digunakan cara melengkapi kuadrat sempurna.</p><p>(x+m)² = x²+2mx+m²</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui x² + 5x + 6 = 0</p><p>Diperoleh&nbsp;</p><p>a = 1</p><p>b = 5</p><p>c = 6</p><p>&nbsp;</p><p>1. Pemfaktoran</p><p>Akan difaktorkan &nbsp;x² + 5x + 6 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Akan dicari dua bilangan yang memenuhi&nbsp;</p><p>b1+c1 = b = 5</p><p>b1•c1 = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Kedua bilangan tersebut adalah&nbsp;</p><p>b1 = 2 dan c1 = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga&nbsp;</p><p>&nbsp;x² + 5x + 6 = 0</p><p>(x+2)(x+3) = 0&nbsp;</p><p>x+2 = 0 atau x+3 = 0&nbsp;</p><p>x = -2 atau x = -3&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>2. Rumus ABC</p><p>x1,2 = (-b±√(b²-4ac))/(2a)</p><p>x1,2 = (-5±√(5²-4x1x6))/(2x1)</p><p>x1,2 = (-5±√(25-24))/2</p><p>x1,2 = (-5±√(1))/2</p><p>x1,2 = (-5±1)/2</p><p>x1 = (-5+1)/2 atau x2 = (-5-1)/2</p><p>x1 = -4/2 atau x2 = -6/2</p><p>x1 = -2 atau x2 = -3</p><p>&nbsp;</p><p>3. Melengkapi kuadrat sempurna</p><p>Akan dicari penyelesaian dari persamaan x² + 5x + 6 = 0</p><p>2m = 5</p><p>m = 5/2</p><p>&nbsp;</p><p>(x+5/2)² = x²+5x+25/4</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>x² + 5x + 6 = 0</p><p>(x+5/2)²−1/4=0</p><p>(x+5/2)²=1/4</p><p>x+5/2=±√(1/4)</p><p>x+5/2=±1/2</p><p>x+5/2=1/2 atau x+5/2=-1/2</p><p>x1 = -4/2 atau x2 = -6/2</p><p>x1 = -2 atau x2 = -3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 adalah x1 = -2 atau x2 = -3</p>