Dengan menggunakan konsep dasar & sifat -sifat Logaritma. Jawablah pertanyaan di bawah ini : Pak Amin ingin membuat kotak tahu tanpa tutup berbahan seng dengan panjang yg diinginkan sebesar ²log a lebar ⁴log2 dan tinggi ²log16. apabila luas seng yang diinginkan sebesar 22 dm² maka tentukanlah: a. Rumus luas permukaan kotak tanpa tutup.

<p><strong>Jawaban: ²log a = 36/17.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Konsep Logaritma:</strong></p><ol><li><strong>^alog bc = ^alog b + ^alog c</strong></li><li><strong>^alog b^c = c × ^alog b</strong></li><li><strong>^alog a = 1</strong></li></ol><p>&nbsp;</p><p><strong>Luas Permukaan Balok Tanpa Tutup:</strong></p><p><strong>Lp = pl + 2pt + 2lt</strong></p><p>Dimana:</p><p>p = panjang</p><p>l = lebar</p><p>t = tinggi</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, untuk kotak tanpa tutup dengan ukuran:</p><p>Panjang = (²log a) dm</p><p>Lebar = (⁴log 2) dm</p><p>Tinggi (t) = (²log 16) dm</p><p>Luas seng yang diinginkan = 22 dm²</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Karena seng digunakan untuk kotak tanpa tutup, maka:</strong></p><p><strong>Panjang (p) = ²log a</strong></p><p>Lebar (l) = ⁴log 2</p><p>= ⁴log √4</p><p>= ⁴log 4^½</p><p>= ½(⁴log 4)</p><p>= ½(1)</p><p><strong>= ½ dm&nbsp;</strong></p><p>Tinggi = ²log 16</p><p>= ²log 16</p><p>= ²log 2⁴</p><p>= 4(²log 2)</p><p>= 4(1)</p><p><strong>= 4 dm</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Maka substitusi ketiga ukurang panjang lebar dan tinggi ke rumus Luas permukaan tanpa tutup:</strong></p><p><strong>Lp = pl + 2(pt + lt)</strong></p><p>22 = (²log a)(½) + 2[(²log a)(4) + ½∙4]</p><p>22 = (½ × ²log a) + 2[(4 × ²log a) + 2]</p><p>22 = (½ × ²log a) + (8 × ²log a) + 4</p><p>22 = (8½ × ²log a) + 4</p><p>22 – 4 = 8½ × ²log a</p><p>18 = 8½ × ²log a</p><p>18/(8½) = ²log a</p><p><strong>²log a = 36/17</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, rumus luas permukaan kotak tanpa tutup dinyatakan dalam persamaan ²log a = 36/17.</u></strong></p>