Dengan menggunakan bantuan tabel, gambarkan grafik fungsi f(x)=x²−4x+3, dengan daerah asal {−1,0,1,2,3,4,5}, kemudian tentukan: nilai minimum.

Jawaban yang benar adalah gambar sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x² − 4x + 3 adalah seperti gambar berikut dan nilai minimumnya adalah -1. Konsep : Grafik Fungsi Kuadrat Langkah-langkah untuk membuat grafik fungsi kuadrat y = f(x) = ax² + bx + c adalah: 1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) yp = -(b² - 4ac)/4a 4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat. 5. Gambarkan titik yang diperoleh pada koordinat kartesius. * Rumus untuk menentukan nilai minimum fungsi kuadrat adalah -(b² - 4ac)/4a Pembahasan : Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: f(x) = x² − 4x + 3 --------> a = 1, b = -4, c = 3 1. Menentukan titik potong pada sumbu X, jika y = 0 y = f(x) = x² − 4x + 3 0 = x² − 4x + 3 x² − 4x + 3 = 0 (x - 1)(x - 3) = 0 x - 1 = 0 atau x - 3 = 0 x = 1 atau x = 3 sehingga diperoleh titik (1, 0) dan (3, 0) 2. Menentukan titik potong pada sumbu Y, jika x = 0 y = x² − 4x + 3 = 0² − 4(0) + 3 = 3 sehingga diperoleh titik potong (0, 3) 3. Menentukan titik puncak fungsi kuadrat dengan rumus berikut: xp = -(b/2a) = -(-4/2(1)) = -(-4/2) = 2 yp = -(b² - 4ac)/4a = -((-4)² - 4(1)(3))/4(1) = -(16 - 12)/(4) = -(4/(4) = -1 sehingga diperoleh (xp, yp) = (2, -1) 4. Menentukan koordinat titik lain yang melewati grafik fungsi kuadrat dengan domain/daerah asal {−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} f(-1) = (-1)² − 4(-1) + 3 = 8 f(0) = 0² − 4(0) + 3 = 3 f(1) = (1)² − 4(1) + 3 = 0 f(2) = (2)² − 4(2) + 3 = -1 f(3) = (3)² − 4(3) + 3 = 0 f(4) = (4)² − 4(4) + 3 = 3 f(5) = (5)² − 4(5) + 3 = 8 sehingga diperoleh pasangan titik (-1, 8), (0, 3), (1, 0), (2, -1), (3, 0), (4, 3), (5, 8). 5. Gambar titik-titik yang diperoleh pada perhitungan di atas, sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat seperti di bawah. Berdasarkan fungsi f(x) = x² − 4x + 3 diperoleh a = 1, b = -4, c = 3, maka nilai minimumnya adalah: = -((-4)² - 4(1)(3))/4(1) = -(16 - 12)/(4) = -(4/(4) = -1 Jadi, gambar sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x² − 4x + 3 adalah seperti gambar berikut dan nilai minimumnya adalah -1. Semoga membantu ya