Daya kalor radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda dinyatakan oleh P = eAσT^4, dengan σ adalah tetapan Boltzmann dan e adalah tetapan tanpa dimensi. Jika dimensi-dimensi panjang, massa, waktu, dan suhu berturut-turut adalah [L], [M], [T], dan [θ], tentukan dimensi σ.

<p>Jawaban yang benar adalah [M] [T]^-3 [θ]^-4.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Daya kalor radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda dinyatakan oleh: P = e A σ T^4</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Dimensi σ = …?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah analisis dimensi. Analisis dimensi bertujuan untuk menentukan kebenaran suatu persamaan fisika. Dimensi terdiri dari 7 yang sesuai dari besaran pokok.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi soal didapat satuan masing-masing besaran yaitu:</p><p>Daya pancar = P (watt = J/s = kg m^2 s^-3)</p><p>Luas permukaan = A (m^2)</p><p>Suhu mutlak = T (K)</p><p>Tetapan tanpa dimensi = e</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya uraikan dimensi masing-masing variabel di atas.</p><p>Dimensi P: M L^2 T^-3</p><p>Dimensi T: θ</p><p>Dimensi A: L^2</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya diperoleh:</p><p>P = e A σ T^4</p><p>M L^2 T^-3 = (L^2) (σ) (θ)^4</p><p>σ = (M L^2 T^-3) / [(L^2) (θ)^4]</p><p>σ = M T^-3 θ^-4.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, dimensi σ adalah [M] [T]^-3 [θ]^-4.</p>