Dari barisan 6, 4(2/3), 3(1/3), 2, …. rumus umum suku ke-n adalah ...

Halo Kania, kakak bantu jawab ya.. Jawaban: Un = -1/3(4n - 22). Sebelum kita menentukan rumus suku ke-n dari barisan ini, kita harus mengetahui terlebih dahulu nih, barisannya merupakan barisan aritmetika atau geometri. Sekarang kita cek untuk barisan aritmetika dulu ya.. Pada barisan aritmetika terdapat beda/selisih dari setiap suku, dan beda setiap sukunya harus sama ya.. b = Un - U(n-1) Keterangan: b: beda.selisih setiap suku Un: suku ke-n U(n-1): suku ke-(n-1) Sebelum menentukan beda setiap suku, kita samakan terlebih dahulu penyebut pada setiap sukunya ya.. 6, 4(2/3), 3(1/3), 2, … 6, 14/3, 10/3, 2, … 18/3, 14/3, 10/3, 6/3, … *Beda U1 dan U2 b = Un - U(n-1) b = U2 - U1 b = (14/3) - (18/3) b = -4/3 *Beda U2 dan U3 b = Un - U(n-1) b = U3 - U2 b = (10/3) - (14/3) b = -4/3 *Beda U3 dan U4 b = Un - U(n-1) b = U4 - U3 b = (6/3) - (10/3) b = -4/3 Nah ternyata bedanya sama semua nih yaitu -4/3, sehingga bisa kita simpulkan barisan ini merupakan barisan aritmetika dengan b = -4/3. Ingat lagi yuk.. Rumus suku ke-n barisan aritmetika, Un = a + (n - 1)b Keterangan: Un = suku ke-n a = suku pertama b = beda/selisih setiap suku 18/3, 14/3, 10/3, 6/3, … Diketahui: a = 18/3 b = -4/3 Sekarang kita cari nilai Un-nya ya.. Un = a + (n - 1)b Un = 18/3 + (n - 1)(-4/3) Un = 18/3 - (4/3)n + 4/3 Un = 22/3 - (4/3)n Un = -1/3(-22 + 4n) Un = -1/3(4n - 22) Jadi rumus umum suku ke-n adalah Un = -1/3(4n - 22). Semoga membantu ya..