Dalam suatu barisan geopmetri. suku ke-3 = 36 dan ...

Question

Dalam suatu barisan geopmetri. suku ke-3 = 36 dan suku ke 5=324 
Suku ke-7 poda barisan Icrscbut adalah ...
A. 972
B. 1.296
C  2.916
D  5.832

M. Nur · Accepted Answer

Halo Dek, kakak bantu jawab ya :)

Jawaban : C

Rumus suku ke n barisan geometri adalah:
Un = a. r^(n-1)
Dimana,
Un = suku ke n
Sn = jumlah suku ke n
a = suku pertama
r = rasio

Pembahasan,

Diketahui:
U3 = 36 --> a.r^(3-1) = 36 --> a.r² = 36 ... (persamaan 1)
U5 = 324 --> a.r^(5-1) = 324 --> a.r⁴ = 324 ... (persamaan 2)
Ditanya,
U7 = a.r^(7-1) = a.r⁶ = ...

U5 = 324
a.r⁴ = 324
a.r².r² = 324
Dari persamaan 1, diperoleh:
36.r² = 324
r² = 324/36
r² = 9
r = ±√9 (ambil yang positif)
r = 3

Subtitusi r = 3 ke persamaan 1, yaitu:
a.r² = 36
a.(3)² = 36
a.9 = 36
a = 36/9
a = 4

Sehingga,
a = 4 dan r = 3, jadi suku ke 7 pada barisan tersebut adalah:
U7 = a.r⁶
U7 = 4.3⁶
U7 = 4. 729
U7 = 2.916

Jadi, U7 = 2.916
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Dalam suatu barisan geopmetri. suku ke-3 = 36 dan suku ke 5=324 Suku ke-7 poda barisan Icrscbut adalah ... A. 972 B. 1.296 C 2.916 D 5.832

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa