Dalam ΔKLM, panjang KL =16 cm, KM = 30 cm, dan lua...

Question

Dalam ΔKLM, panjang KL =16 cm, KM = 30 cm, dan luas ΔKLM =240 cm^2. Jika panjang jari-jari lingkaran dalam pada segitiga tersebut 6 cm, tentukan:
luas daerah lingkaran luar segitiga yang berada di luar lingkaran dalam segitiga.

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 794,42 cm²

Konsep :
R = abc/4L
r = L/s
s = (a+b+c)/2
R : panjang jari-jari lingkaran luar
r : panjang jari-jari lingkaran dalam
L : luas segitiga
a, b, c : panjang sisi segitiga

Luas lingkaran = πr²
π : tetapan yang nilainya 22/7 atau 3,14
r : jari-jari lingkaran

Pembahasan:
KL = 16 cm
KM = 30 cm
LM = x cm
s = (16+30+x)/2
= (46+x)/2

L.∆KLM = 240 cm²

r = 6 cm
L/s = 6
240/((46+x)/2) = 6
240 · 2/(46+x) = 6
480/(46+x) = 6
480 = 6(46+x) (dibagi 6)
80 = 46 + x
80 - 46 = x
34 = x
LM = 34 cm

R = (KL · KM · LM)/(4 · L.∆KLM)
= (16 · 30 · 34)/(4 · 240)
= 17 cm

L1 (Luas lingkaran luar) = πR²
= 3,14 · 17 · 17
= 907,46 cm²

L2 (Luas lingkaran dalam) = πr²
= 3,14 · 6 · 6
= 113,04 cm²

Luas daerah lingkaran luar segitiga yang berada di luar lingkaran dalam segitiga yaitu :
L1 - L2 = 907,46 cm² - 113,04 cm²
= 794,42 cm²

Jadi luas daerah lingkaran luar segitiga yang berada di luar lingkaran dalam segitiga adalah 794,42 cm²

Dalam ΔKLM, panjang KL =16 cm, KM = 30 cm, dan luas ΔKLM =240 cm^2. Jika panjang jari-jari lingkaran dalam pada segitiga tersebut 6 cm, tentukan: luas daerah lingkaran luar segitiga yang berada di luar lingkaran dalam segitiga.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa