Dalam ΔKLM, panjang KL =16 cm, KM = 30 cm, dan luas ΔKLM =240 cm^2. Jika panjang jari-jari lingkaran dalam pada segitiga tersebut 6 cm, tentukan: panjang sisi LM,

<p>Jawaban yang benar adalah 34 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Lingkaran yang berada di dalam segitiga ΔKLM</p><p>KL = 16 cm</p><p>KM = 30 cm</p><p>Luas ΔKLM = 240 cm^2</p><p>r = 6 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>LM = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah penerapan trigonometri. Panjang jari-jari lingkaran di dalam segitiga ΔKLM dirumuskan oleh:</p><p>r = Luas ΔKLM / s,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana:</p><p>s = 1/2 x (KL + LM + KM).</p><p>&nbsp;</p><p>Selain itu, luas segitiga dirumuskan oleh:</p><p>L = 1/2 x alas x tinggi.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>KL, LM, dan KM = panjang sisi segitiga</p><p>r = jari-jari lingkaran</p><p>L = luas segitiga.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari informasi pada soal diperoleh hasil yaitu:</p><p>r = Luas ΔKLM / s</p><p>r = Luas ΔKLM / (1/2 x (KL + LM + KM))</p><p>6 = 240 / (1/2 x (16 + LM + 30))</p><p>1/2 x (16 + LM + 30) = 240/6</p><p>46 + LM = 40 x 2</p><p>LM = 80 - 46</p><p>LM = 34 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang sisi LM adalah 34 cm.</p>