Dalam 48 kali percobaan melempar sebuah uang logam, peubah acak x menyatakan banyaknya kemunculan sisi gambar (g) , maka nilai standar deviasi (simpangan baku) nya adalah ...

Terdapat beberapa penjelasan yang perlu dipahami dalam menjawab pertanyaan ini: 1. Peubah acak: Peubah acak x adalah variabel yang merepresentasikan banyaknya kemunculan sisi gambar (g) dalam 48 kali percobaan melempar sebuah uang logam. 2. Distribusi binomial: Distribusi binomial digunakan untuk menggambarkan kejadian-kejadian yang memiliki dua kemungkinan hasil, dalam hal ini gambar (g) atau angka (a), dalam sejumlah percobaan yang tetap. Setiap percobaan dianggap saling independen dan memiliki peluang yang konstan untuk munculnya hasil yang diinginkan. 3. Simpangan baku (standar deviasi): Simpangan baku atau standar deviasi merupakan ukuran variabilitas atau penyebaran data dari nilai rata-rata. Semakin kecil simpangan baku, semakin sedikit variasi hasil yang diharapkan dari rata-rata. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai standar deviasi (simpangan baku) dari peubah acak x, yang merupakan banyaknya kemunculan sisi gambar (g) dalam 48 kali percobaan. Rumus untuk menghitung simpangan baku dari distribusi binomial adalah sebagai berikut: σ = √(np(1-p)) Di mana: - n adalah jumlah percobaan (dalam hal ini 48) - p adalah peluang keberhasilan dalam satu percobaan (dalam hal ini munculnya sisi gambar, yaitu 1/2 atau 0.5) Mari kita terapkan rumus ini: σ = √(48 × (1/2) × (1-1/2)) = √(24 × 1/2 × 1/2) = √(12) = √(4 × 3) = 2√3 Jadi, nilai standar deviasi (simpangan baku) dari peubah acak x adalah 2√3. Ini menggambarkan tingkat variabilitas atau penyebaran data dalam distribusi binomial ini.