Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai fungsi objektif 5x + 4y di titik potong kedua garis adalah .... a. 28 b. 24 c. 23 d. 20 e. 18

Jawaban yang benar adalah c. 23 Ingat kembali: Untuk menentukan nilai dari suatu fungsi objektif f(x, y) maka subtitusikan x = a dan y = b pada fungsi objektif tersebut sehingga diperoleh nilai dari f(a, b). Salah satu cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-subtitusi). Eliminasi bertujuan untuk menghilangkan salah satu variabel sehingga diperoleh nilai variabel lainnya dapat diketahui. Subtitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. Pembahasan: Menentukan titik potong kedua garis lurus: 2x + 3y = 12 ...... (1) 2x + y = 8 .......... (2) Eliminasi variabel x pada persamaan (1) dan (2): 2x + 3y = 12 2x + y ..= 8 ––––––––––- - ....... 2y = 4 ......... y = 4/2 ......... y = 2 Subtitusi nilai y = 2 ke persamaan (2): 2x + y = 8 2x + 2 = 8 2x ..... = 8 -2 2x ..... = 6 x ....... = 6/2 x ....... = 3 Sehingga diperoleh titik potong kedua garis adalah (3, 2) Menentukan nilai fungsi objektif: f(x, y) = 5x + 4y f(3, 2) = 5·3 + 4·2 f(3, 2) = 15 + 8 f(3, 2) = 23 Jadi, nilai fungsi objektif di titik potong kedua garis adalah 23 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c