Carilah koordinat titik potong kurva dengan sumbu-X, sumbu-Y, persamaan sumbu simetri, nilai optimum beserta jenisnya dan titik ekstrem dari persamaan parabola berikut. g(x) = x^2 - 3x + 2

Hallo Evamardiana E, Kakak bantu jawab yaa : Jawaban: * titik potong terhadap sumbu x adalah (2, 0) dan (1, 0). * titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 2). *Persamaan sumbu simetri adalah xp = 3/2. *nilai optimum fungsi tersebut adalah -1/4 dan fungsi tersebut memiliki nilai minimum. *Titik ekstrem fungsi kuadrat tersebut adalah (3/2, -1/4). Ingat! ➡️ Jika persamaan fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c dan a > 0 maka maka bentuk grafiknya akan terbuka ke atas. ➡️Titik potong terhadap sumbu x, maka y = 0 ➡️ Titik potong terhadap sumbu y, maka x = 0 ➡️ Rumus untuk menentukan persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut: xp = - b / 2a ➡️ Rumus untuk menentukan nilai optimum fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut: yp = -D/4a ➡️ Rumus untuk menentukan diskriminan fungsi kuadrat adalah sebagai berikut: D = b² - 4ac dengan D : Diskriminan a : Koefisien x² b : koefisien x c : konstanta Dari soal diketahui fungsi kuadrat nya adalah g(x) = x² - 3x + 2 Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut: ⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu x, maka y = 0 g(x) = x² - 3x + 2 y = x² - 3x + 2 0 = x² - 3x + 2 0 = (x - 2)(x - 1) maka x - 2 = 0 x = 2 atau x - 1 = 0 x = 1 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (2, 0) dan (1, 0) ⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu y, maka x = 0 g(x) = x² - 3x + 2 y = x² - 3x + 2 y = 0² - 3(0) + 2 y = 0 + 0 + 2 y = 2 Jadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 2) ⏺ Persamaan sumbu simetri g(x) = x² - 3x + 2 --> a = 1, b = -3 dan c = 2 xp = -b / 2a xp = - (-3) / 2(1) xp = 3/2 Jadi, Persamaan sumbu simetri adalah xp = 3/2. ⏺ Nilai Optimum fungsi kuadrat g(x) = x² - 3x + 2 --> a = 1, b = -3 dan c = 2 yp = - D / 4a yp = - (b² - 4ac) / 4a yp = - ((-3)² - 4 (1)(2)) / 4 (1) yp = - (9 - 8) / 4 yp = -1/4 Dari fungsi kuadrat di atas, diketahui a = 1, maka a> 0. Karena a > 0, maka bentuk grafiknya akan terbuka ke atas dan nilai optimum yang dimiliki fungsi tersebut adalah nilai minimum. Jadi, nilai minimum fungsi tersebut adalah -1 /4. ⏺ Titik ekstrem fungsi kuadrat Titik ekstrem = (xp, yp) Titik ekstrem = (3/2, -1/4) Jadi Titik ekstrem fungsi kuadrat tersebut adalah (3/2, -1/4). Dengan demikian, diperoleh kesimpulan: * titik potong terhadap sumbu x adalah (2, 0) dan (1, 0). * titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 2). *Persamaan sumbu simetri adalah xp = 3/2. *nilai optimum fungsi tersebut adalah -1/4 dan fungsi tersebut memiliki nilai minimum. *Titik ekstrem fungsi kuadrat tersebut adalah (3/2, -1/4). Terima kasih, semoga membantu :)