Cari persamaan bayangan parabola y = 2 - x^2 + 2x yang dilatasi oleh [P(2, -3), n = -2]

Halo Rudy, kakak bantu jawab ya :) Ingat konsep: Bayangan titik A(x, y) karena didilatasi [P(a, b), k] adalah A'(k(x-a)+a, k(y-b)+b). Dari soal diketahui parabola y = 2 - x^2 + 2x didilatasi oleh [P(2, -3), n = -2], jika A(x, y) pada parabola y = 2 - x^2 + 2x maka titik A mengalami dilatasi oleh [P(2, -3), n = -2]. Jika petanya adalah A'(x', y') maka berdasarkan konsep diatas didapat petanya: A'(k(x-a)+a, k(y-b)+b) = A'(-2(x-2)+2, -2(y+3)-3)=A'(x', y') Didapat x'=-2(x-2)+2 dan y'=-2(y+3)-3 Maka x'= -2x + 4 +2 dan y' = -2y - 6 -3 x' = -2x + 6 dan y' = -2y - 9 Maka x = (6-x')/2 dan y = (-9-y')/2 Karena titik A(x, y) pada parabola y = 2 - x^2 + 2x maka: y = 2 - x^2 + 2x (-9-y')/2 = 2 - ((6-x')/2)^2 + 2 ((6-x')/2) (-9-y')/2 = 2 - (6-x')^2/4 + 2 ((6-x')/2) (masing-masing ruas dikali 4) 2(-9 - y') = 8 - (6 - x')^2 + 4(6 - x') -18 - 2y' = 8 - ((x')^2 - 12x' + 36) + 24 - 4x' -2y' = 18 + 8 + 24 - 36 - 4 x' + 12x' - (x')^2 -2y' = 14 + 8x' - (x')^2 (masing-masing ruas dibagi -2) y' = 1/2 (x')^2 - 4x' - 7 Jadi, bayangan dari parabola tersebut adalah y = 1/2 x^2 - 4x - 7.