Buktikan T = 2π√(l/g) pada bandul yang digerakkan secara harmonic ! t ve pada bandul yang digerakkan secara harmonik !

<p>Jawaban yang benar adalah terbukti bahwa periode bandul yang digerakkan secara harmonik yaitu T = 2π√(l/g).</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah periode getaran pada bandul. Ketika bandul diayunkan, maka terjadi gerak osilasi (gerak harmonis) pada bandul. Adapun periode osilasi ini dirumuskan oleh:</p><p>&nbsp;</p><p>T = 2π√(L/g).</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>T = periode getaran (s)</p><p>L = panjang tali (m)</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s²).</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan di atas dapat dibuktikan sebagai berikut.</p><p>Dari gambar diagram gaya pada foto di bawah, terdapat gaya pemulih (Fp) yang bekerja pada bandul saat disimpangkan sejauh θ, yaitu:</p><p>Fp = -mg sin θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk sudut simpangan yang kecil, maka berlaku:</p><p>sin θ = tan θ = y/L.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dari hukum II Newton berlaku:</p><p>F = Fp</p><p>m x a = -mg sin θ</p><p>m x a = -mg (y/L).</p><p>&nbsp;</p><p>Percepatan gerak harmonik yang dihasilkan adalah:</p><p>a = - ω²y.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, dengan menggabungkan kedua persamaan di atas dapat diperoleh:</p><p>m x a = -mg (y/L)</p><p>m x (- ω²y) = -mg (y/L)</p><p>ω² = g/L</p><p>ω = √(g/L)</p><p>2π/T = √(g/L) ----&gt; Ingat bahwa frekuensi sudut ω = 2π/T</p><p>T = 2π√(L/g).</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, terbukti bahwa pada bandul yang digerakkan secara harmonik berlaku T = 2π√(L/g).</p>