buktikan bahwa (a2-b2),2ab,(A2+B2) membentuk tripe...

Question

buktikan bahwa (a2-b2),2ab,(A2+B2) membentuk tripel Pythagoras

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo Zalfa, aku bantu jawab ya.

Jawaban: Terbukti

Ingat!
Teorema Pythagoras: c² = a² + b² dengan c adalah sisi miring atau sisi terpanjang, sedangkan a dan b adalah sisi yang lainnya

Pembahasan:
Dari soal diketahui:
a² + b² merupakan sisi miring
a² - b² dan 2ab adalah sisi yang lainnya

Berdasarkan teorema Pythagoras, diperoleh persamaan:
(a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)²

Akan dibuktikan ruas kanan sama dengan ruas kiri, dengan cara menjabarkan yang diruas kanan.
(a² - b²)² + (2ab)² 
= a⁴ - a²b² - a²b² + b⁴ + 4a²b²
= a⁴ + 2a²b² + b⁴
= (a² + b²)²

Diperoleh ruas kanan sama dengan ruas kiri, sehingga persamaan (a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)²  benar.

Dengan demikian diperoleh bahwa (a² - b²), 2ab, dan (a² + b²) merupakan tripel Pythagoras

Semoga membantu ya 😊

buktikan bahwa (a2-b2),2ab,(A2+B2) membentuk tripel Pythagoras

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa