Buatlah soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat A(m×n) B(n×u) 1. matriks bebas 2. matriks persegi elemen antara -5 sampai 5

Buatlah soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat A(m×n) B(n×u)

1. matriks bebas
2. matriks persegi

elemen antara -5 sampai 5

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

Nanda R

Community

03 Agustus 2024 15:17

Tentu! Berikut adalah contoh soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat:### 1. Matriks Bebas (A (m×n) dan B (n×u))Matriks A (2×3): \[ A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 4 & 0 & -1 \end{bmatrix} \]Matriks B (3×2): \[ B = \begin{bmatrix} -1 & 5 \\ 3 & -2 \\ 2 & 0 \end{bmatrix} \]Hitung hasil perkalian \( A \times B \):\[ C = A \times B \]### 2. Matriks Persegi (A (2×2) dan B (2×2))Matriks A (2×2): \[ A = \begin{bmatrix} -1 & 4 \\ 3 & -2 \end{bmatrix} \]Matriks B (2×2): \[ B = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \]Hitung hasil perkalian \( A \times B \):\[ C = A \times B \]### PenyelesaianUntuk soal 1, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:\[ C_{11} = (1 \times -1) + (-2 \times 3) + (3 \times 2) = -1 - 6 + 6 = -1 \] \[ C_{12} = (1 \times 5) + (-2 \times -2) + (3 \times 0) = 5 + 4 + 0 = 9 \] \[ C_{21} = (4 \times -1) + (0 \times 3) + (-1 \times 2) = -4 + 0 - 2 = -6 \] \[ C_{22} = (4 \times 5) + (0 \times -2) + (-1 \times 0) = 20 + 0 + 0 = 20 \]Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah: \[ C = \begin{bmatrix} -1 & 9 \\ -6 & 20 \end{bmatrix} \]Untuk soal 2, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:\[ C_{11} = (-1 \times 2) + (4 \times 1) = -2 + 4 = 2 \] \[ C_{12} = (-1 \times -3) + (4 \times 0) = 3 + 0 = 3 \] \[ C_{21} = (3 \times 2) + (-2 \times 1) = 6 - 2 = 4 \] \[ C_{22} = (3 \times -3) + (-2 \times 0) = -9 + 0 = -9 \]Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah: \[ C = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & -9 \end{bmatrix} \]

Tentu! Berikut adalah contoh soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat:

### 1. Matriks Bebas (A (m×n) dan B (n×u))

**Matriks A (2×3):**
\[
A = \begin{bmatrix}
1 & -2 & 3 \\
4 & 0 & -1
\end{bmatrix}
\]

**Matriks B (3×2):**
\[
B = \begin{bmatrix}
-1 & 5 \\
3 & -2 \\
2 & 0
\end{bmatrix}
\]

**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**

\[
C = A \times B
\]

### 2. Matriks Persegi (A (2×2) dan B (2×2))

**Matriks A (2×2):**
\[
A = \begin{bmatrix}
-1 & 4 \\
3 & -2
\end{bmatrix}
\]

**Matriks B (2×2):**
\[
B = \begin{bmatrix}
2 & -3 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
\]

**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**

\[
C = A \times B
\]

### Penyelesaian

Untuk **soal 1**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:

\[
C_{11} = (1 \times -1) + (-2 \times 3) + (3 \times 2) = -1 - 6 + 6 = -1
\]
\[
C_{12} = (1 \times 5) + (-2 \times -2) + (3 \times 0) = 5 + 4 + 0 = 9
\]
\[
C_{21} = (4 \times -1) + (0 \times 3) + (-1 \times 2) = -4 + 0 - 2 = -6
\]
\[
C_{22} = (4 \times 5) + (0 \times -2) + (-1 \times 0) = 20 + 0 + 0 = 20
\]

Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:
\[
C = \begin{bmatrix}
-1 & 9 \\
-6 & 20
\end{bmatrix}
\]

Untuk **soal 2**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:

\[
C_{11} = (-1 \times 2) + (4 \times 1) = -2 + 4 = 2
\]
\[
C_{12} = (-1 \times -3) + (4 \times 0) = 3 + 0 = 3
\]
\[
C_{21} = (3 \times 2) + (-2 \times 1) = 6 - 2 = 4
\]
\[
C_{22} = (3 \times -3) + (-2 \times 0) = -9 + 0 = -9
\]

Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:
\[
C = \begin{bmatrix}
2 & 3 \\
4 & -9
\end{bmatrix}
\]

· 0.0 (0)