Savvy A
03 Agustus 2024 02:49
Iklan
Savvy A
03 Agustus 2024 02:49
Pertanyaan
Buatlah soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat A(m×n) B(n×u) 1. matriks bebas 2. matriks persegi elemen antara -5 sampai 5
Buatlah soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat A(m×n) B(n×u)
1. matriks bebas
2. matriks persegi
elemen antara -5 sampai 5
6
1
Iklan
Nanda R
Community
03 Agustus 2024 15:17
<p>Tentu! Berikut adalah contoh soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat:</p><p>### 1. Matriks Bebas (A (m×n) dan B (n×u))</p><p>**Matriks A (2×3):**<br>\[<br>A = \begin{bmatrix}<br>1 & -2 & 3 \\<br>4 & 0 & -1<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>**Matriks B (3×2):**<br>\[<br>B = \begin{bmatrix}<br>-1 & 5 \\<br>3 & -2 \\<br>2 & 0<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**</p><p>\[<br>C = A \times B<br>\]</p><p>### 2. Matriks Persegi (A (2×2) dan B (2×2))</p><p>**Matriks A (2×2):**<br>\[<br>A = \begin{bmatrix}<br>-1 & 4 \\<br>3 & -2<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>**Matriks B (2×2):**<br>\[<br>B = \begin{bmatrix}<br>2 & -3 \\<br>1 & 0<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**</p><p>\[<br>C = A \times B<br>\]</p><p>### Penyelesaian</p><p>Untuk **soal 1**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:</p><p>\[<br>C_{11} = (1 \times -1) + (-2 \times 3) + (3 \times 2) = -1 - 6 + 6 = -1<br>\]<br>\[<br>C_{12} = (1 \times 5) + (-2 \times -2) + (3 \times 0) = 5 + 4 + 0 = 9<br>\]<br>\[<br>C_{21} = (4 \times -1) + (0 \times 3) + (-1 \times 2) = -4 + 0 - 2 = -6<br>\]<br>\[<br>C_{22} = (4 \times 5) + (0 \times -2) + (-1 \times 0) = 20 + 0 + 0 = 20<br>\]</p><p>Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:<br>\[<br>C = \begin{bmatrix}<br>-1 & 9 \\<br>-6 & 20<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>Untuk **soal 2**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:</p><p>\[<br>C_{11} = (-1 \times 2) + (4 \times 1) = -2 + 4 = 2<br>\]<br>\[<br>C_{12} = (-1 \times -3) + (4 \times 0) = 3 + 0 = 3<br>\]<br>\[<br>C_{21} = (3 \times 2) + (-2 \times 1) = 6 - 2 = 4<br>\]<br>\[<br>C_{22} = (3 \times -3) + (-2 \times 0) = -9 + 0 = -9<br>\]</p><p>Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:<br>\[<br>C = \begin{bmatrix}<br>2 & 3 \\<br>4 & -9<br>\end{bmatrix}<br>\]</p>
Tentu! Berikut adalah contoh soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat:
### 1. Matriks Bebas (A (m×n) dan B (n×u))
**Matriks A (2×3):**
\[
A = \begin{bmatrix}
1 & -2 & 3 \\
4 & 0 & -1
\end{bmatrix}
\]
**Matriks B (3×2):**
\[
B = \begin{bmatrix}
-1 & 5 \\
3 & -2 \\
2 & 0
\end{bmatrix}
\]
**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**
\[
C = A \times B
\]
### 2. Matriks Persegi (A (2×2) dan B (2×2))
**Matriks A (2×2):**
\[
A = \begin{bmatrix}
-1 & 4 \\
3 & -2
\end{bmatrix}
\]
**Matriks B (2×2):**
\[
B = \begin{bmatrix}
2 & -3 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
\]
**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**
\[
C = A \times B
\]
### Penyelesaian
Untuk **soal 1**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:
\[
C_{11} = (1 \times -1) + (-2 \times 3) + (3 \times 2) = -1 - 6 + 6 = -1
\]
\[
C_{12} = (1 \times 5) + (-2 \times -2) + (3 \times 0) = 5 + 4 + 0 = 9
\]
\[
C_{21} = (4 \times -1) + (0 \times 3) + (-1 \times 2) = -4 + 0 - 2 = -6
\]
\[
C_{22} = (4 \times 5) + (0 \times -2) + (-1 \times 0) = 20 + 0 + 0 = 20
\]
Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:
\[
C = \begin{bmatrix}
-1 & 9 \\
-6 & 20
\end{bmatrix}
\]
Untuk **soal 2**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:
\[
C_{11} = (-1 \times 2) + (4 \times 1) = -2 + 4 = 2
\]
\[
C_{12} = (-1 \times -3) + (4 \times 0) = 3 + 0 = 3
\]
\[
C_{21} = (3 \times 2) + (-2 \times 1) = 6 - 2 = 4
\]
\[
C_{22} = (3 \times -3) + (-2 \times 0) = -9 + 0 = -9
\]
Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:
\[
C = \begin{bmatrix}
2 & 3 \\
4 & -9
\end{bmatrix}
\]
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
