Savvy A

03 Agustus 2024 02:49

Iklan

Savvy A

03 Agustus 2024 02:49

Pertanyaan

Buatlah soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat A(m×n) B(n×u) 1. matriks bebas 2. matriks persegi elemen antara -5 sampai 5

Buatlah soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat A(m×n)  B(n×u)

1. matriks bebas
2. matriks persegi

elemen antara -5 sampai 5

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

12

:

11

:

17

Klaim

1

1


Iklan

Nanda R

Community

03 Agustus 2024 15:17

<p>Tentu! Berikut adalah contoh soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat:</p><p>### 1. Matriks Bebas (A (m×n) dan B (n×u))</p><p>**Matriks A (2×3):**<br>\[<br>A = \begin{bmatrix}<br>1 &amp; -2 &amp; 3 \\<br>4 &amp; 0 &amp; -1<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>**Matriks B (3×2):**<br>\[<br>B = \begin{bmatrix}<br>-1 &amp; 5 \\<br>3 &amp; -2 \\<br>2 &amp; 0<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**</p><p>\[<br>C = A \times B<br>\]</p><p>### 2. Matriks Persegi (A (2×2) dan B (2×2))</p><p>**Matriks A (2×2):**<br>\[<br>A = \begin{bmatrix}<br>-1 &amp; 4 \\<br>3 &amp; -2<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>**Matriks B (2×2):**<br>\[<br>B = \begin{bmatrix}<br>2 &amp; -3 \\<br>1 &amp; 0<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**</p><p>\[<br>C = A \times B<br>\]</p><p>### Penyelesaian</p><p>Untuk **soal 1**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:</p><p>\[<br>C_{11} = (1 \times -1) + (-2 \times 3) + (3 \times 2) = -1 - 6 + 6 = -1<br>\]<br>\[<br>C_{12} = (1 \times 5) + (-2 \times -2) + (3 \times 0) = 5 + 4 + 0 = 9<br>\]<br>\[<br>C_{21} = (4 \times -1) + (0 \times 3) + (-1 \times 2) = -4 + 0 - 2 = -6<br>\]<br>\[<br>C_{22} = (4 \times 5) + (0 \times -2) + (-1 \times 0) = 20 + 0 + 0 = 20<br>\]</p><p>Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:<br>\[<br>C = \begin{bmatrix}<br>-1 &amp; 9 \\<br>-6 &amp; 20<br>\end{bmatrix}<br>\]</p><p>Untuk **soal 2**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:</p><p>\[<br>C_{11} = (-1 \times 2) + (4 \times 1) = -2 + 4 = 2<br>\]<br>\[<br>C_{12} = (-1 \times -3) + (4 \times 0) = 3 + 0 = 3<br>\]<br>\[<br>C_{21} = (3 \times 2) + (-2 \times 1) = 6 - 2 = 4<br>\]<br>\[<br>C_{22} = (3 \times -3) + (-2 \times 0) = -9 + 0 = -9<br>\]</p><p>Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:<br>\[<br>C = \begin{bmatrix}<br>2 &amp; 3 \\<br>4 &amp; -9<br>\end{bmatrix}<br>\]</p>

Tentu! Berikut adalah contoh soal perkalian dua matriks yang memenuhi syarat:

### 1. Matriks Bebas (A (m×n) dan B (n×u))

**Matriks A (2×3):**
\[
A = \begin{bmatrix}
1 & -2 & 3 \\
4 & 0 & -1
\end{bmatrix}
\]

**Matriks B (3×2):**
\[
B = \begin{bmatrix}
-1 & 5 \\
3 & -2 \\
2 & 0
\end{bmatrix}
\]

**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**

\[
C = A \times B
\]

### 2. Matriks Persegi (A (2×2) dan B (2×2))

**Matriks A (2×2):**
\[
A = \begin{bmatrix}
-1 & 4 \\
3 & -2
\end{bmatrix}
\]

**Matriks B (2×2):**
\[
B = \begin{bmatrix}
2 & -3 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
\]

**Hitung hasil perkalian \( A \times B \):**

\[
C = A \times B
\]

### Penyelesaian

Untuk **soal 1**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:

\[
C_{11} = (1 \times -1) + (-2 \times 3) + (3 \times 2) = -1 - 6 + 6 = -1
\]
\[
C_{12} = (1 \times 5) + (-2 \times -2) + (3 \times 0) = 5 + 4 + 0 = 9
\]
\[
C_{21} = (4 \times -1) + (0 \times 3) + (-1 \times 2) = -4 + 0 - 2 = -6
\]
\[
C_{22} = (4 \times 5) + (0 \times -2) + (-1 \times 0) = 20 + 0 + 0 = 20
\]

Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:
\[
C = \begin{bmatrix}
-1 & 9 \\
-6 & 20
\end{bmatrix}
\]

Untuk **soal 2**, perhitungan hasil perkalian \( A \times B \) adalah sebagai berikut:

\[
C_{11} = (-1 \times 2) + (4 \times 1) = -2 + 4 = 2
\]
\[
C_{12} = (-1 \times -3) + (4 \times 0) = 3 + 0 = 3
\]
\[
C_{21} = (3 \times 2) + (-2 \times 1) = 6 - 2 = 4
\]
\[
C_{22} = (3 \times -3) + (-2 \times 0) = -9 + 0 = -9
\]

Sehingga, hasil perkalian \( C \) adalah:
\[
C = \begin{bmatrix}
2 & 3 \\
4 & -9
\end{bmatrix}
\]


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Jika sin A = 3/5 dan sudut A berada di kuadran I, tentukan: 1. Nilai cos A 2. Nilai tan A

74

0.0

Jawaban terverifikasi