buatlah grafik fungsi dari x²–x–6=0

Hai Mutya, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx +c. Pada soal diberikan fungsi kuadrat f(x) = x² - x - 6, dengan nilai a=1, b= -1, dan c= -6. Perhatikan bahwa nilai a = 1 lebih dari nol, maka grafik fungsi akan membuka ke atas. Titik puncak fungsi (xp, yp) dapat dihitung dengan rumus berikut: xp = -b/(2a) xp = -(-1)/(2.1) xp = 1/2 = 0,5 Substitusikan nilai xp=1/2 ke dalam fungsi f(x) = x² - x - 6 f(1/2) = (1/2)² -(1/2) -6 f(1/2) = (1/4) - (2/4) - (24/4) f(1/2) = -25/4 = -6,25 Selanjutnya kita cari titik-titik yang dilalui fungsi. Agar lebih mudah kita cari titik potong fungsi dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Titik potong fungsi kuadrat dengan sumbu-Y: substitusikan x = 0 f(0) = 0² - 0 -6 f(0) = -6 Maka fungsi melalui titik (0, -6) Titik potong fungsi dengan sumbu-X: substitusikan y = 0 f(x) = 0 x² - x - 6 = 0 (x + 2)(x - 3) = 0 Untuk (x+2) x + 2 = 0 x = -2 Untuk (x - 3) x - 3 = 0 x = 3 Maka fungsi kuadrat tersebut juga melewati titik (-2, 0) dan (3, 0) Jadi, fungsi kuadrat x² - x - 6 terbuka ke atas dengan titik puncaknya berada di titik (0,5 , -6,25), dan melalui titik-titik (0, -6), (-2, 0), serta (3, 0). Grafik fungsi dapat dilihat pada gambar di bawah ini ya. Semoga membantu Mutya. Semangat belajar! :)