Buatlah grafik FK x²-7x-10=0

Halo Elsa, jawaban untuk soal ini pada gambar di bawah ya. Soal diatas merupakan materi fungsi kuadrat. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Cara membuat grafik persamaan kuadrat adalah dengan mencari dua koordinat titik 1. Memotong sumbu 𝑥 Maka nilai y = 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai 𝑥. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu 𝑥. 2. Memotong sumbu y Maka nilai 𝑥= 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai y. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu y. 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat 5. Gambar grafik fungsi kuadrat Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥²+b𝑥+c= 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c. a Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0 Diketahui, Asumsikan : Persamaan y = 𝑥² - 7𝑥 + 10 Ditanyakan, Grafik garis persamaan Dijawab, 1. Titik potong dengan sumbu 𝑥 maka y = 0 y = 𝑥² - 7𝑥 + 10 0 = 𝑥² - 7𝑥 + 10 Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. 𝑥² - 7𝑥 + 10 = 0 maka a =1, b = - 7 dan c = 10 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya - 7 dan apabila dikalikan hasilnya 10. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = - 7 p + q = - 7 p . q= c. a p . q= 10. 1 p . q = 10 Didapatkan dua bilangan yaitu -5 dan -2. Pembuktian : p + q = b - 5 - 2 = - 7(terbukti) p . q = c. a -5 . - 2 = 10 (terbukti) 𝑥² - 7𝑥 + 10 = 0 (𝑥 - 2) (𝑥- 5) = 0 (𝑥 - 2) = 0 𝑥 = 2 atau (𝑥 - 5) = 0 𝑥 = 5 Di dapatkan nilai 𝑥 = 2 atau 𝑥 = 5 sehingga titiknya adalah (2,0) dan (5,0). 2. Titik potong dengan sumbu y maka 𝑥 = 0 y = 𝑥² - 7𝑥 + 10 y = (0)² - 7(0) + 10 y = 0 - 0 + 10 y = 10 Didapatkan titik koordinat (0, 10) 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a y = 𝑥² - 7𝑥 + 10 maka a = 1, b = - 7 dan c = 10 xp = -b/2a = - (-7)/ 2(1) = 7/2 = 3,5 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat Subtitusi xp = 3,5 ke persamaan y = 𝑥² - 7𝑥 + 10 y = f ( 3,5) = 2 𝑥² - 7𝑥 + 10 =( 3,5)² - 7(3,5)+ 10 = 12,25 - 24,5 + 10 = - 12,25 + 10 = - 2, 25 Di dapatkan titik puncak (xp, yp) = ( 3,5, - 2, 25) Gambar grafik di bawah ini : Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊