Bu Yuli mempunyai pohon mangga dibelakang rumahnya. Ia mengamati pohon mangganya dan ternyata sudah banyak yang matang. Ia memetik buah mangga tersebut dan diletakkan dalam kerdus sebanyak 20 buah. Lima mangga diantaranya busuk.Ia mengeluarkan dua mangga satu persatu secara acak tanpa mengembalikan yang pertama ke dalam kotak. Kemungkinan Bu Yuli mendapatkan kedua mangga busuk adalah ..

<p>Jawaban: 20</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; <strong>Kombinasi</strong> adalah susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan tidak memperhatikan urutannya.</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; <strong>Rumus kombinasi</strong></p><p>C(n, r) = n!/((n-r)! · r!)</p><p>Keterangan :</p><p>C(n, r) : kombinasi r objek dari n objek yang ada</p><p>n : banyaknya objek keseluruhan</p><p>r : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; C(n, 1) = n</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui Bu Yuli memetik buah mangga dan diletakkan dalam kardus sebanyak 20 buah dan 5 mangga diantaranya busuk. Maka:</p><p>Tidak busuk = 15 mangga</p><p>Busuk = 5 mangga</p><p>&nbsp;</p><p>Ia mengeluarkan dua mangga satu persatu secara acak <strong>tanpa mengembalikan yang pertama ke dalam kotak.</strong> Kemungkinan Bu Yuli mendapatkan kedua mangga busuk adalah:</p><p>&gt;&gt; Kemungkinan pengambilan pertama 1 mangga busuk dan pengambilan kedua 1 mangga busuk adalah:</p><p>C(5, 1) × C((5 - 1), 1)&nbsp;</p><p>= C(5, 1) × C(4, 1)&nbsp;</p><p>= 5 × 4</p><p>= 20</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, kemungkinan Bu Yuli mendapatkan kedua mangga busuk adalah 20 kemungkinan.</p>