Bu Sri bertugas untuk menyiapkan hadiah untuk siswa berprestasi di sekolah. Bu Sri telah menetapkan bahwa hadiah berupa alat tulis (buku tulis, pena, dan penghapus). Bu Sri mengunjungi dua toko alat tulis dan mendapati alat tulis dijual dalam bentuk paket sebagai berikut. Berdasarkan harga tiap paket yang tersedia di toko A dan toko B, hitunglah harga dari setiap alat tulis di masing-masing toko (buku tulis, pena, dan penghapus) dan jawablah pertanyaan berikut. b. Manakah yang lebih mahal: harga sebuah penghapus di toko A atau di toko B?

Halo Luna, aku bantu jawab ya. Jawaban: Harga sebuah penghapus di toko A dan toko B sama yaitu Rp2.000,00. Jadi tidak ada yang lebih mahal Ingat! Langkah-langkah penyelesaian: 1. Misalkan variabel 2. Buat model matematika 3. Cari penyelesaiannya dengan metode gabungan eliminasi subtitusi. Jawaban: 1. Misalkan: x = harga sebuah buku tulis di toko A y = harga sebuah pena di toko A z = harga sebuah penghapus di toko A p = harga sebuah buku tulis di toko B q = harga sebuah pena di toko B r = harga sebuah penghapus di toko B 2. Dari gambar yang terlampir di soal, diperoleh model matematikanya adalah" Di toko A: Paket hemat: 8x + 4y + 3z = 62.000 Paket ekonomis: 5x + 8y = 57.000 Paket murah: 3x + z = 17.000 Di toko B: Paket sedang: 5p + 4q + 2r = 48.000 Paket besar: 8p + 12q = 90.000 Paket lengkap: 5p + 8q + 3r = 64.000 3. Pertama akan dicari harga-harga di toko A. Eliminasi variabel y pada paket hemat dan ekonomis 8x + 4y + 3z = 62.000 (kali 2) 5x + 8y = 57.000 (kali 1) ..................................................... 16x + 8y + 6z = 124.000 5x + 8y = 57.000 _______________________- 11x + 6z = 67.000 ... (i) Selanjutnya eliminasi variabel z pada paket murah dan pers (i) 3x + z = 17.000 (kali 6) 11x + 6z = 67.000 (kali 1) .............................. 18x + 6z = 102.000 11x + 6z = 67.000 _________________- 7x = 35.000 x = 35.000/7 x = 5.000 Subtitusi x = 5.000 ke paket hemat dan paket ekonomis 3x + z = 17.000 3(5.000) + z = 17.000 15.000 + z = 17.000 z = 17.000 - 15.000 z = 2.000 5x + 8y = 57.000 5(5.000) + 8y = 57.000 25.000 + 8y = 57.000 8y = 57.000 - 25.000 8y = 32.000 y = 32.000/8 y = 4.000 Diperoleh harga-harga di toko A adalah sebuah buku tulis seharga Rp5.000,00; sebuah pena seharga Rp4.000,00; dan sebuah penghapus harganya Rp2.000,00. Kedua akan dicari harga-harga di toko B Eliminasi variabel r pada paket sedang dan lengkap 5p + 4q + 2r = 48.000 (kali 3) 5p + 8q + 3r = 64.000 (kali 2) ..................................................... 15p + 12q + 6r = 144.000 10p + 16q + 6r = 128.000 _______________________- 5p - 4q = 16.000 ... (ii) Selanjutnya eliminasi variabel q pada paket besar dan pers (ii) 8p + 12q = 90.000 (kali 1) 5p - 4q = 16.000 (kali 3) .............................. 8p + 12q = 90.000 15p - 12q = 48.000 _________________+ 23p = 138.000 p = 138.000/23 p = 6.000 Subtitusi p = 6.000 ke paket besar 8p + 12q = 90.000 8(6.000) + 12q = 90.000 48.000 + 12q = 90.000 12q = 90.000 - 48.000 12q = 42.000 q = 42.000/12 q = 3.500 Subtitusi p = 6.000 dan q = 3.500 ke paket sedang 5p + 4q + 2r = 48.000 5(6.000) + 4(3.500) + 2r = 48.000 30.000 + 14.000 + 2r = 48.000 44.000 + 2r = 48.000 2r = 48.000 - 44.000 2r = 4.000 r = 4.000/2 r = 2.000 Diperoleh harga-harga di toko B adalah sebuah buku tulis seharga Rp6.000,00; sebuah pena seharga Rp3.500,00; dan sebuah penghapus harganya Rp2.000,00. Dengan demikian diperoleh harga sebuah penghapus di toko A dan toko B sama yaitu Rp2.000,00. Jadi tidak ada yang lebih mahal. Semoga membantu ya 😊