Shesar V
02 Februari 2023 14:59
Iklan
Shesar V
02 Februari 2023 14:59
Pertanyaan
Bola pertama dilempar dengan sudut elevasi 60° terhadap horizontal kemudian bola kedua dilempar dengan sudut elevasi 45° terhadap horizontal. Kedua bola dilempar dengan kecepatan 10 m/s. Waktu yang diperlukan bola pertama dari awal dilempar untuk bertumbukan adalah ... sekon.
1
1
Iklan
Y. Frando
25 Juli 2023 07:49
<p>Jawaban yang benar adalah x/(5√3 + 5√2) sekon.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Asumsi jarak kedua bola terpisah sejauh x</p><p>𝞱1 = 60º</p><p>𝞱2 = 45º</p><p>v01 = v02 = 10 m/s</p><p>g = 10 m/s^2</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Waktu yang diperlukan bola pertama dari awal dilempar untuk bertumbukan = t = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah gerak parabola. Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Pada gerak parabola, komponen kecepatan arah mendatar selalu konstan. Sedangkan yang berubah adalah komponen arah vertikal (akibat gravitasi). Jarak maksimum pada gerak parabola dirumuskan oleh:</p><p> </p><p>x maks = v0^2 . sin 2𝞱 / g.</p><p> </p><p>Selain itu, posisi benda yang mengalami gerak parabola dinyatakan oleh:</p><p> </p><p>x = v0 . cos 𝞱 . t</p><p>dan</p><p>y = (v0 . sin 𝞱 . t) - (1/2 . g . t²),</p><p> </p><p>dengan:</p><p>x = jarak mendatar (m)</p><p>y = ketinggian (m)</p><p>v0 = kecepatan awal (m/s)</p><p>𝞱 = sudut elevasi</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s^2)</p><p>x maks = jarak maksimum (m). </p><p> </p><p>Berdasarkan penjelasan di atas, dimisalkan jarak pisah kedua bola adalah x, maka ketika bertumbukan jarak tempuh mendatar masing-masing bola dirumuskan oleh:</p><p>x1 = v01 . cos 𝞱1 . t dan x2 = v02 . cos 𝞱2 . t, dimana t adalah waktu kedua bola bertumbukan.</p><p> </p><p>Maka, dari rumus di atas diperoleh hasil:</p><p>x1 + x2 = x</p><p>(v01 . cos 𝞱1 . t) + (v02 . cos 𝞱2 . t) = x</p><p>t . (10 cos 60° + 10 cos 45°) = x</p><p>t . (10 . ½√3 + 10 . ½√2) = x</p><p>t . (5√3 + 5√2) = x</p><p>t = x/(5√3 + 5√2) sekon.</p><p> </p><p>Jadi, waktu yang diperlukan bola pertama dari awal dilempar untuk bertumbukan dinyatakan oleh x/(5√3 + 5√2) sekon.</p>
Jawaban yang benar adalah x/(5√3 + 5√2) sekon.
Diketahui:
Asumsi jarak kedua bola terpisah sejauh x
𝞱1 = 60º
𝞱2 = 45º
v01 = v02 = 10 m/s
g = 10 m/s^2
Ditanya:
Waktu yang diperlukan bola pertama dari awal dilempar untuk bertumbukan = t = ...?
Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah gerak parabola. Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Pada gerak parabola, komponen kecepatan arah mendatar selalu konstan. Sedangkan yang berubah adalah komponen arah vertikal (akibat gravitasi). Jarak maksimum pada gerak parabola dirumuskan oleh:
x maks = v0^2 . sin 2𝞱 / g.
Selain itu, posisi benda yang mengalami gerak parabola dinyatakan oleh:
x = v0 . cos 𝞱 . t
dan
y = (v0 . sin 𝞱 . t) - (1/2 . g . t²),
dengan:
x = jarak mendatar (m)
y = ketinggian (m)
v0 = kecepatan awal (m/s)
𝞱 = sudut elevasi
g = percepatan gravitasi (m/s^2)
x maks = jarak maksimum (m).
Berdasarkan penjelasan di atas, dimisalkan jarak pisah kedua bola adalah x, maka ketika bertumbukan jarak tempuh mendatar masing-masing bola dirumuskan oleh:
x1 = v01 . cos 𝞱1 . t dan x2 = v02 . cos 𝞱2 . t, dimana t adalah waktu kedua bola bertumbukan.
Maka, dari rumus di atas diperoleh hasil:
x1 + x2 = x
(v01 . cos 𝞱1 . t) + (v02 . cos 𝞱2 . t) = x
t . (10 cos 60° + 10 cos 45°) = x
t . (10 . ½√3 + 10 . ½√2) = x
t . (5√3 + 5√2) = x
t = x/(5√3 + 5√2) sekon.
Jadi, waktu yang diperlukan bola pertama dari awal dilempar untuk bertumbukan dinyatakan oleh x/(5√3 + 5√2) sekon.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
