Bola dilemparkan dengan kecepatan Vo m/s dengan sudut elevasi 50°. Posisi pada saat t sekon (144,120) m. Tentukan Vo dan t!

Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan persamaan gerak parabola: y = yo + vot sinθ - 1/2 gt^2 x = xo + vot cosθ Di mana: - y dan x adalah posisi bola pada sumbu vertikal dan horizontal, masing-masing. - yo dan xo adalah posisi awal bola pada sumbu vertikal dan horizontal, masing-masing. - vo adalah kecepatan awal bola, m/s. - θ adalah sudut elevasi, dalam radian. - g adalah percepatan gravitasi, 9.81 m/s^2. Dalam kasus ini, kita diketahui bahwa: - yo = 0 (bola dilemparkan dari tanah) - xo = 0 (bola dilemparkan secara horizontal) - y = 144 m - x = 120 m - θ = 50° = 50π/180 rad Dengan mengganti nilai yang diketahui ke dalam persamaan gerak parabola, kita dapat menyelesaikan untuk vo dan t: Persamaan vertikal: y = yo + vot sinθ - 1/2 gt^2 144 = 0 + vo sin(50π/180) t - 1/2 (9.81) t^2 144 = 0.766 vo t - 4.905 t^2 --- (1) Persamaan horizontal: x = xo + vot cosθ 120 = 0 + vo cos(50π/180) t 120 = 0.643 vo t --- (2) Dari persamaan (2), kita dapat menyelesaikan untuk vo: vo = 120 / (0.643 t) = 186.56 / t --- (3) Kita dapat mengganti persamaan (3) ke dalam persamaan (1): 144 = 0.766 (186.56 / t) t - 4.905 t^2 144 = 142.96 - 4.905 t^2 4.905 t^2 = -2.04 t^2 = -0.416 t = √0.416i t = 0.645 s (mengabaikan solusi imajiner) Kita dapat mengganti nilai t ke dalam persamaan (3) untuk mencari vo: vo = 186.56 / t vo = 186.56 / 0.645 vo = 289.23 m/s (sekitar 289 m/s) Jadi, kecepatan awal bola adalah 289.23 m/s dan waktu yang dibutuhkan untuk mencapai posisi tersebut adalah 0.645 detik.