Besar pelurus suatu sudut sama dengan tiga kali pe...

Question

Besar pelurus suatu sudut sama dengan tiga kali penyikunya Hitunglah besar sudut tersebut.

M. Ringgo · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 45°.

Konsep:

Sudut Berpelurus
Sudut berpelurus adalah sudut-sudut yang terdapat pada sebuah sudut lurus yang jika dijumlahkan besar sudutnya sama dengan 180°

Sudut Berpenyiku
Sudut berpenyiku adalah sudut-sudut yang terdapat pada sebuah sudut siku-siku yang jika dijumlahkan besar sudutnya sama dengan 90°

Pembahasan:

Misalkan,

Sudut tersebut = x
Sudut penyikunya = y
Sudut pelurusnya = z

Dengan menggunakan konsep diatas diperoleh,

x + y = 90°
» y = 90° - x  (pers.1)

x + z = 180°
» z = 180° - x  (pers.2)

Besar pelurus suatu sudut sama dengan tiga kali penyikunya, maka:

z = 3y  (pers.3)

Substitusikan pers.1 dan pers.2 ke pers.3,

z = 3y
» (180° - x) = 3(90° - x) 
» 180° - x = 270° - 3x
» -x + 3x = 270° - 180°
» 2x = 90°
» x = 45°

Jadi, besar sudut tersebut adalah 45°.

Besar pelurus suatu sudut sama dengan tiga kali penyikunya Hitunglah besar sudut tersebut.