Berikut ini adalah ilustrasi gambar Gunung Cerinki dilihat dari satu sudut pandang tertentu. Untuk mencapai puncak gunung, terdapat dua jalur yang bisa ditempuh yaitu jalur Candi Teco dan jalur Tugu Macan dengan jarak tempuh yang sama. Diketahui puncak Gunung Cerinki berada di ketinggian 3.600m di atas permukaan tanah. Jarak antara Basecamp Candi Teco dan Basecamp Tugu Macan adalah 9,6 km. Jika jarak dari Camp Malikati ke puncak gunung adalah 1.500m, maka Camp Malikati berada di ketinggian ... m. 1. 1.500 2. 2.000 3. 2.400 4. 2.700

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2.700 m (4). Mari kita bahas! Ingat bahwa pada segitiga siku-siku, berlaku rumus Pythagoras berikut: sm² = a²+t² dengan a: alas, t: tinggi, dan sm: sisi miring. Jika terdapat dua segitiga siku-siku yang sebangun, berlaku persamaan berikut: a₁/a₂ = t₁/t₂ = sm₁/sm₂ dengan: a₁: alas segitiga siku-siku pertama a₂: alas segitiga siku-siku kedua t₁: tinggi segitiga siku-siku pertama t₂: tinggi segitiga siku-siku kedua sm₁: sisi miring segitiga siku-siku pertama sm₂: sisi miring segitiga siku-siku kedua Karena jarak tempuh melalui jalur Candi Teco sama dengan jarak tempuh melalui jalur Tugu Macan, maka Gunung Cerinki dapat dianggap sebagai segitiga sama kaki. Segitiga sama kaki dapat dipandang sebagai dua buah segitiga siku-siku yang kongruen. Tinggi kedua segitiga siku-siku tersebut sama panjang dengan tinggi segitiga sama kaki, sedangkan alas kedua segitiga siku-siku tersebut setengah dari panjang dari alas segitiga sama kaki. Dengan Teorema Pythagoras, mari hitung panjang sisi miringnya (atau jarak tempuh masing-masing jalur ke puncak gunung). sisi miring² = (½·9.600)²+3.600² sisi miring² = 4.800²+12.960.000 sisi miring² = 23.040.000+12.960.000 sisi miring² = 36.000.000 sisi miring = ±√36.000.000 sisi miring = ±6.000 Karena panjang sisi miring pasti positif, maka sisi miring = 6.000 m. Perhatikan segitiga siku-siku yang dibentuk puncak gunung, Basecamp Tugu Macan, dan proyeksi titik puncak gunung terhadap alas gunung dan segitiga siku-siku yang dibentuk Camp Malikati, Basecamp Tugu Macan, dan proyeksi titik Camp Malikati gunung terhadap alas gunung. Kedua segitiga ini sebangun karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Maka dari itu, berlaku: ketinggian gunung/ketinggian Camp Malikati = jarak tempuh Basecamp Tugu Macan ke puncak gunung/jarak tempuh Basecamp Tugu Macan ke Camp Malikati 3.600/ketinggian Camp Malikati = 6.000/(6.000-1.500) 3/ketinggian Camp Malikati = 5/4.500 3/ketinggian Camp Malikati = 1/900 ketinggian Camp Malikati = 3·900/1 ketinggian Camp Malikati = 2.700 m Jadi, Camp Malikati berada di ketinggian 2.700 m (4).