berdasarkan gambar tersebut, notasi vektor yang benar adalah...

Question

Jawaban yang benar adalah (1,6 i + 1,2 j) N.

Diketahui:

Gambar empat vektor dalam bidang x-y

F1 = 8 N

θ1 = 37° terhadap sumbu x

F2 = 10 N

θ2 = 90° - 30° = 60° terhadap sumbu x

F3 = 6 N

θ3 = 90° - 53° = 37° terhadap sumbu x

F4 = 10 N

θ4 = 60° terhadap sumbu x

Ditanya:

Notasi vektor yang benar = ...?

Jawab:

Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki nilai dan arah, misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan lain-lain. Resultan vektor dapat diselesaikan dengan metode analitis, yaitu menggunakan persamaan vektor resultan sebagai berikut.

R = √(∑Fx² + ∑Fy²).

Adapun notasi vektornya dinyatakan oleh:

R = (∑Fx i + ∑Fy j) N,

dimana untuk vektor komponen yaitu:

Fx = F cos θ

Fy = F sin θ,

dengan:

R = resultan vektor

∑Fx = resultan vektor komponen pada sumbu x

∑Fy = resultan vektor komponen pada sumbu y

θ = sudut vektor terhadap bidang horizontal.

Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, hitung resultan vektor pada masing-masing sumbu terlebih dahulu.

(a). Sumbu x:

∑Fx = (F1 cos θ1) - (F2 cos θ2) - (F3 cos θ3) + (F4 cos θ4)

∑Fx = (8 cos 37°) - (10 cos 60°) - (6 cos 37°) + (10 cos 60°)

∑Fx = (8x0,8) - (10x1/2) - (6x0,8) + (10x1/2)

∑Fx = 6,4 - 5 - 4,8 + 5

∑Fx = 1,6 N.

(b). Sumbu y:

∑Fy = (F1 sin θ1) + (F2 sin θ2) - (F3 sin θ3) - (F4 sin θ4)

∑Fy = (8 sin 37°) + (10 sin 60°) - (6 sin 37°) - (10 sin 60°)

∑Fy = (8x0,6) + (10 x 1/2 √3) - (6 x 0,6) - (10 x 1/2 √3)

∑Fy = 4,8 + 5√3 - 3,6 - 5√3

∑Fy = 1,2 N.

Maka, notasi resultan vektor adalah:

R = ∑Fx i + ∑Fy j

R = (1,6 i + 1,2 j) N.

Jadi, notasi vektor yang benar adalah (1,6 i + 1,2 j) N.

berdasarkan gambar tersebut, notasi vektor yang benar adalah...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa