Berdasarkan gambar di bawah ini, tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100

Jawaban yang benar adalah 5.151 Konsep : Ingat kembali rumus deret aritmatika : Sn = n/2 (2a + (n-1) b) Dimana : Sn : jumlah n suku n : banyaknya suku a : suku pertama b : beda (selisih antara suku ke n dan suku ke (n-1)) b = Un – U(n-1) Pembahasan : Banyak lingkaran pada gambar di atas membentuk deret aritmetika yaitu : 1+2, 1+2+3, 1+2+3+4,... U1 = 1 + 2 U2 = 1 + 2 + 3 U3 = 1 + 2 + 3 + 4 Maka pada pola ke-100 : U100 = 1 + 2 + 3 + ... +101 a = 1 b = 2 – 1 = 1 S101 = 101/2 · (2·1 + (101-1) · 1) = 101/2 · (2 + 100 · 1) = 101/2 · (102) = 5.151 Jadi banyaknya lingkaran pada pola ke-100 adalah 5.151