Berapakah jarak antara titik dan lingkaran berikut...

Question

Berapakah jarak antara titik dan lingkaran berikut?
(8,−6) dan x²+y²=64

A. Septyvergy · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 2

Persamaan lingkaran pada dengan pusat O (0,0) dan jari-jari r adalah sebagai berikut
x² + y² = r²

Jarak antara 2 titik
Misalkan terdapat dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2), maka jarak AB dirumuskan:
AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Persamaan lingkaran pada soal adalah
x² + y² = 64
x² + y² = 8²
Maka lingkaran tersebut berpusat di titik (0, 0) dan memiliki jari-jari 8

Jarak (8, -6) terhadap titik pusat (0, 0) adalah
= √((8-0)² + (-6-0)²) 
=√(8² + 6²) 
= √(64 + 36) 
= √100
= 10

Jarak titik (8, -6) terhadap lingkaran adalah
= jarak titik ke pusat - jari-jari lingkaran
= 10 - 8
= 2

Jadi jarak antara titik (8, -6) dan lingkaran x² + y² = 64 adalah 2

Berapakah jarak antara titik dan lingkaran berikut? (8,−6) dan x²+y²=64