Berapakah akar persamaan kuadrat dari x^(2)+9x+18=0 b. dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna

<p>Jawaban yang benar adalah x = – 3 atau x = – 6.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Kuadrat sempurna adalah cara untuk&nbsp;menyelesaikan persamaan kuadrat dengan&nbsp;melengkapkan kuadratnya&nbsp;sehingga menjadi sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna merupakan bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan&nbsp;rasional.</p><p>Bentuk kuadrat sempuna: (x + a)² = x² + 2ax + a².</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan kuadrat dari x² + 9x + 18 = 0.</p><p>Dengan metode melengkapi kuadrat sempurna, maka:</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; x² + 9x + 18 = 0</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x² + 9x = -18</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;x² + 2(9/2)x = -18</p><p>x² + 2(9/2)x + (9/2)² = -18 + (9/2)²</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; (x + (9/2))² = -18 + (81/4)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; (x + (9/2))² = -(72/4) + (81/4)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; (x + (9/2))² = 9/4</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; x + (9/2) = ± √(9/4)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; x + (9/2) = ± 3/2</p><p>Sehingga:</p><p>x + (9/2) = 3/2</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; x = (3/2) – (9/2)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; x = – (6/2)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; x = – 3</p><p>atau</p><p>&nbsp;x + (9/2) = -3/2</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;x = -(3/2) – (9/2)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;x = – (12/2)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp;x = – 6</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar dari persamaan tersebut adalah x = – 3 atau x = – 6.</p>