Berapa banyak cara menyusun 5 bola hitam, 3 bola m...

Question

Berapa banyak cara menyusun 5 bola hitam, 3 bola merah, dan 2 bola putih secara berdampingan?

A. Herlina · Accepted Answer

Jawaban : 2.520 cara

Konsep :
Banyak susunan bola-bola itu dapat ditentukan dengan konsep permutasi yaitu :

P(n,k1,k2,k3) = n!/k1!k2!k3!

P = permutasi unsur
n! = unsur n
k1! = unsur k1
k2! = unsur k2
k3! = unsir k3

konsep faktorial:
n! = n∙(n-1)∙(n-2)∙...∙3∙2∙1

Pembahasan :
Diketahui : 
Bola hitam (k1) = 5
Bola merah (k2) = 3
Bola putih (k3) = 2

Banyak bola = 5 + 3 + 2 = 10

Banyak susunan bola-bola itu dapat ditentukan dengan konsep permutasi yaitu :

P(n,k1,k2,k3) = n!/k1!k2!k3!

P(n,k1,k2,k3) = 10!/(5!3!2!)
                              = (10.9.8.7.6.5!)/(3.2.1.2.1.5!)
                              = (10.9.8.7.6)/(3.2.1.2.1)
                              = (10.9.8.7)/(1.2.1)
                              = (10.9.4.7)/(1.1)
                              = 10.9.4.7
                               = 90.28
                               = 2.520

Jadi, banyak cara menyusun bola-bola tersebut secara berdampingan ada 2.520 cara

Berapa banyak cara menyusun 5 bola hitam, 3 bola merah, dan 2 bola putih secara berdampingan?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa