Bentuklah persamaan linier yang garisnya melalui titik A(1,4) dan B(2,3). Jika diketahui persamaan linier lainnya yaitu y=2+2x. Tentukan titik potongnya dan gambarkan grafiknya?

Jawaban yang benar adalah titik potong dari kedua persamaan garis lurus tersebut adalah (1, 4) dan gambar grafik garis lurus dari kedua persamaan garis lurus tersebut adalah seperti gambar berikut. Ingat konsep berikut: * Rumus untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah sebagai berikut: (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1) * Untuk menggambarkan grafik persamaan garis lurus maka akan ditentukan titik potong terhadap sumbu X jika y = 0 dan titik potong terhadap sumbu Y jika x = 0. Titik-titik potong yang diperoleh akan digambarkan pada koordinat kartesius. Hubungkan titik-titik potong yang diperoleh tersebut. Pembahasan : * Untuk menentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(1, 4) dan B(2, 3) adalah sebagai berikut: (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1) (y - 4)/(3 - 4) = (x - 1)/(2 - 1) (y - 4)/(-1) = (x - 1)/(1) (1)(y - 4) = (-1)(x - 1) y - 4 = -x + 1 y = -x + 1 + 4 y = -x + 5 Untuk menggambarkan persamaan garis lurus y = -x + 5 maka akan ditentukan titik potong terhadap sumbu X jika y = 0 sebagai berikut: y = -x + 5 0 = -x + 5 x = 5 sehingga diperoleh titik (5, 0) dan menentukan titik potong terhadap sumbu Y jika x = 0 sebagai berikut: y = -x + 5 y = -0 + 5 y = 5 sehingga diperoleh titik (0, 5) * Untuk menggambarkan persamaan garis lurus y = 2 + 2x maka akan ditentukan titik potong terhadap sumbu X jika y = 0 sebagai berikut: y = 2 + 2x 0 = 2 + 2x -2x = 2 x = 2/-2 x = -1 sehingga diperoleh titik (-1, 0) dan menentukan titik potong terhadap sumbu Y jika x = 0 sebagai berikut: y = 2 + 2x y = 2 + 2(0) y = 2 sehingga diperoleh titik (0, 2) * Menentukan titik potong dari y1 = -x + 5 dan y2 = 2 + 2x sebagai berikut adalah: y1 = y2 -x + 5 = 2 + 2x -x - 2x = 2 - 5 -3x = -3 x = -3/-3 x = 1 Substitusi x = 1 ke salah satu persamaan berikut: y = -x + 5 y = -1 + 5 y = 4 sehingga diperoleh titik potong dari kedua persamaan garis lurus tersebut adalah (1, 4). * Titik potong dari persamaan garis lurus y = -x + 5 adalah (5, 0), (0, 5) dan titik potong dari persamaan garis lurus y = 2 + 2x adalah (-1, 0), (0, 2) akan digambarkan pada koordinat kartesius dan hubungkan titik-titik potong yang diperoleh tersebut.sehingga diperoleh gambar grafik seperti berikut. Jadi, titik potong dari kedua persamaan garis lurus tersebut adalah (1, 4) dan gambar grafik garis lurus dari kedua persamaan garis lurus tersebut adalah seperti gambar berikut. Semoga membantu ya.