Bentuklah persamaan kuadrat apabila diketahui akar...

Question

Bentuklah persamaan kuadrat apabila diketahui akar-akarnya:
c) 5/4 dan 4/5

Setiani T · Accepted Answer

Hai Evamardiana, terimakasih telah bertanya. Kakak bantu jawab ya

Dik :
x1 = 5/4 dan x2 = 4/5
Dit : Bentuk persamaan kuadratnya
Jawab:
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax2 + bx + c = 0
dengan a, b, c merupakan bilangan real dan a ≠ 0

Rumus menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya yaitu :
(x -x1)(x – x2)= 0
Ke dua akar substitusikan ke persamaan (x - x1)(x - x2) = 0
Maka di peroleh :
=> (x -x1)(x – x2) = 0
=> (x - 5/4)(x – 4/5) = 0
=> x^2 – 4/5 x - 5/4 x + 1 = 0
Kpk dari 4 dan 5 = 20
=> x^2 - 16/20 x - 25/20 x + 1 = 0
=> x^2 - 41/20 x + 1 = 0
Ke-2 ruas sama-sama dikali 20
=> x^2(20) - 41/20 x (20) + 1 (20) = 0(20)
=> 20x^2 - 41x + 20 = 0

Jadi, bentuk persamaan kuadrat jika akar-akarnya 5/4 dan 4/5
adalah 20x^2 - 41x + 20 = 0

Semoga dapat membantu

Bentuklah persamaan kuadrat apabila diketahui akar-akarnya: c) 5/4 dan 4/5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa