Bentuk yang ekuivalen dengan 8/(3−√5) adalah...
A....

Question

Bentuk yang ekuivalen dengan 8/(3−√5) adalah...
A. 6−8√5
B. 6−2√5
C. 6+2√5
D. 6+8√5

I. Nur · Accepted Answer

Halo, Teguh S. Kakak bantu jawab ya..

Jawaban : C

Pembahasan :
Persoalan diatas dapat diselesaikan menggunakan konsep merasionalkan akar. Merasionalkan akar merupakan perkalian bilangan yang mengandung akar dengan akar sekawan yaitu bilangan akar yang memiliki tanda berlawanan dengan tanda akar asalnya.

Konsep merasionalkan akar :
a/(b – √c) = a/(b – √c) × ((b + √c)/(b + √c))
(A – √b)(A + √b) = A² – b

Sifat bilangan akar :
√a · √a = a
a · √b = a√b
a(b + √c) = ab + a√c

Penyelesaian :
8/(3 – √5)
= 8/(3 – √5) × ((3 + √5)/(3 + √5))
= (8 · (3 + √5))/((3 – √5)(3 + √5))
= 8(3 + √5)/((3 · 3) – (√5 · √5))
= 8(3 + √5)/(9 – 5)
= 8(3 + √5)/(4)
= 8/4 × (3 + √5)
= 2 × (3 + √5)
= (2 · 3) + (2 · √5)
= 6 + 2√5

Jadi, diperoleh hasil bentuk ekuivalen dengan 8/(3 – √5) adalah 6 + 2√5.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Semoga membantu :)

Bentuk yang ekuivalen dengan 8/(3−√5) adalah... A. 6−8√5 B. 6−2√5 C. 6+2√5 D. 6+8√5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa