Bentuk sederhana dari (2x²−3x−9)/(4x²−9) adalah ... a. (x+3)/(2x+3) b. (x-3)/(2x+3) c. (x-3)/(2x-3) d. (x+3)/(2x-3)

Halo Mino, terimakasih sudah bertanya di Ruangguru, kakak coba bantu jawab ya :) Jawabannya adalah C yaitu (x − 3)/(2x − 3). Konsep: Ingat kembali pemfaktoran bentuk aljabar: a² − b² = (a + b)(a − b) Persamaan kuadrat dengan bentuk umum ax² + bx + c = 0 dimana a ≠ 1, a ≠ 0, maka dapat dilakukan pemfaktoran sebagai berikut: ax² + bx + c = 0 ⇔ (mx + r)(nx + s) = 0 a = m.n b = m.s + n.r c = r.s Pembahasan: Persamaan kuadrat 2x² − 3x − 9 dengan a = 2, b = −3 dan c = −9 dapat dilakukan pemfaktoran sebagai berikut: 2x² − 3x − 9 ⇔ (2x + 3)(x − 3) a = m.n → 2 = 2.1 = 2 b = m.s + n.r → −3 = 2.−3 + 1.3 = −3 c = r.s → −9 = 3.−3 = −9 Persamaan kuadrat 4x² − 9 dapat kita sederhanakan: 4x² − 9 = (2x)² − (3)² = ((2x + 3)(2x − 3) Maka bentuk sederhana dari (2x² − 3x − 9)/(4x² − 9) dapat kita hitung: (2x² − 3x − 9)/(4x² − 9) = ((2x + 3)(x − 3))/((2x + 3)(2x − 3) = (x − 3)/(2x − 3) Jadi, bentuk sederhana dari (2x² − 3x − 9)/(4x² − 9) adalah (x − 3)/(2x − 3). Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C. Semoga membantu ya.