Bentuk sederhana dari (√24⋅√16)/(√5+4√5−√20) adala...

Question

Bentuk sederhana dari (√24⋅√16)/(√5+4√5−√20) adalah ....
a. (3/5)√30
b. (7/9)√30
c. (8/15)√30
d. (11/17)√30
e. (19/21)√30

P. Tessalonika · Accepted Answer

Halo Valey, kakak bantu jawab ya :)
Jawaban : C

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita sederhanakan bentuk akar sehingga memiliki bilangan pokok yang sama.
Bentuk akar yang memiliki bilangan pokok yang sama dapat dijumlahkan/dikurangkan.
Ingat sifat bentuk akar yaitu :
√a ⋅ √b = √(a ⋅ b)

(√24 ⋅ √16)/(√5 + 4√5 − √20)
= (√(24 ⋅ 16)/(√5 + 4√5 − √(4 ⋅ 5))
= √384/(√5 + 4√5 − 2√5)
= √(6 ⋅ 64)/(5√5 − 2√5)
= (8√6)/(3√5)

Selanjutnya kita rasionalkan bentuk diatas.
Ingat bahwa : a/√b = (a/√b) · (√b/√b) = a√b/b

Sehingga diperoleh :
(8√6)/(3√5)
= (8√6)/(3√5) · (√5/√5)
= (8√6)(√5)/(3 · 5)
= (8√(6 · 5)/15
= (8√30)/15
= (8/15) √30

Dengan demikian, bentuk sederhananya adalah (8/15) √30.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Sifa N · Answer

3✓5 + 4✓5

Bentuk sederhana dari (√24⋅√16)/(√5+4√5−√20) adalah .... a. (3/5)√30 b. (7/9)√30 c. (8/15)√30 d. (11/17)√30 e. (19/21)√30

3✓5 + 4✓5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa