Bentuk sederhana dari (√143+√165+√195+13)/(√11+2√13+√15) adalah ...

<p>Jawaban yang benar adalah 1/2 (√15 + √11).</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat beberapa sifat operasi hitung bentuk akar berikut:</p><p>√a x √b = √(a x b)</p><p>√a x √a = √(a²) = a</p><p>(√a + √b)(√a - √b) = a - b</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>(√143 + √165 + √195 + 13)/(√11 + 2√13 + √15)</p><p>= (√13 · 11 + √11 · 15 + √13 · 15 + √13 · 13)/(√11 + √13 + √13 + √15)</p><p>= (√13 · √11 + √11 · √15 + √13 · √15 + √13 · √13)/((√13 + √11) + (√15 + √13))</p><p>= ((√13 + √11)(√15 + √13))/((√13 + √11) + (√15 + √13))</p><p>= 1/[((√13 + √11) + (√15 + √13))/((√13 + √11)(√15 + √13))] (ingat b/a = 1 x b/a = 1/(a/b))</p><p>= 1/[1/(√15 + √13) + 1/(√13 + √11)]</p><p>= 1/[(1/(√15 + √13) · (√15 - √13)/(√15 - √13)) + (1/(√13 + √11) · (√13 - √11)/(√13 - √11))]</p><p>= 1/[(√15 - √13)/(15 - 13) + (√13 - √11)/(13 - 11)]</p><p>= 1/[(√15 - √13)/2 + (√13 - √11)/2]</p><p>= 1/[(√15 - √13 + √13 - √11)/(2)]</p><p>= 1/[(√15 - √11)/(2)]</p><p>= 1 x 2/(√15 - √11)</p><p>= 2/(√15 - √11) · (√15 + √11)/(√15 + √11)</p><p>= 2(√15 + √11)/(15 - 11)</p><p>= 2(√15 + √11)/(4)</p><p>= 2/4 (√15 + √11)</p><p>= 1/2 (√15 + √11)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, bentuk sederhana dari bentuk akar diatas adalah 1/2 (√15 + √11).</p><p>Semoga membantu ya.</p>