Khumaira R
15 Januari 2023 05:11
Iklan
Khumaira R
15 Januari 2023 05:11
Pertanyaan
Bentuk rasional dari bentuk akar berikut ini adalah .... 8/(√5 + 3)
1
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
07 Februari 2023 15:45
<p>Jawaban: -2√5 + 6.</p><p> </p><p>Ingat!<br>Untuk merasionalkan bentuk pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar sekawan dari penyebutnya.<br>Bentuk akar sekawan dari √(a) + b adalah √(a) - b.<br>Ingat perkalian aljabar berikut.<br>(a+b)(a-b)=a²-b²<br>Sifat perkalian bentuk akar.<br>√a × √a = a</p><p> </p><p>Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh<br>8/(√5 + 3) = 8/(√5 + 3) × (√5 - 3)/(√5 - 3)<br>8/(√5 + 3) = (8 × (√5 - 3))/((√5 + 3) (√5 - 3))<br>8/(√5 + 3) = (8 × (√5 - 3))/(5-9)<br>8/(√5 + 3) = (8 × (√5 - 3))/-4</p><p>8/(√5 + 3) = -2 × (√5 - 3)<br>8/(√5 + 3) = -2√5 + 6</p><p> </p><p>Jadi, hasil dari merasionalkan bentuk pecahan 8/(√5 + 3) adalah -2√5 + 6.</p>
Jawaban: -2√5 + 6.
Ingat!
Untuk merasionalkan bentuk pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar sekawan dari penyebutnya.
Bentuk akar sekawan dari √(a) + b adalah √(a) - b.
Ingat perkalian aljabar berikut.
(a+b)(a-b)=a²-b²
Sifat perkalian bentuk akar.
√a × √a = a
Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh
8/(√5 + 3) = 8/(√5 + 3) × (√5 - 3)/(√5 - 3)
8/(√5 + 3) = (8 × (√5 - 3))/((√5 + 3) (√5 - 3))
8/(√5 + 3) = (8 × (√5 - 3))/(5-9)
8/(√5 + 3) = (8 × (√5 - 3))/-4
8/(√5 + 3) = -2 × (√5 - 3)
8/(√5 + 3) = -2√5 + 6
Jadi, hasil dari merasionalkan bentuk pecahan 8/(√5 + 3) adalah -2√5 + 6.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
