bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah ...

Question

bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan -7

Rifqi A · Accepted Answer

Bisa diumpamakan, jika akarnya 4 dan -7 (dua angka ini merupakan nilai x), berarti persamaan yang akan dioperasikan adalah:
(x - 4) (x + 7) = 0 ---> keduanya dikalikan
x² + 7x - 4x - 28 = 0
x² + 3x - 28 = 0

Jadi bentuk persamaan kuadratnya adalah x² + 3x - 28 = 0 (bisa dibuktikan dengan memasukkan nilai akar-akarnya sebagai x, jika hasilnya 0 maka persamaannya benar)

Pembuktiannya, misal kita ambil x = 4, lalu kita ganti nilai x pada persamaan dengan angka 4

x² + 3x - 28 = 0
4² + 3(4) - 28 = 0
16 + 12 - 28 = 0
28 - 28 = 0
0 = 0 (terbukti)

G. Albiah · Accepted Answer

Hai Awal, terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Perhatikan perhitungan berikut ya 😊

Soal diatas merupakan materi persamaan kuadrat.

Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0
Rumus mencari persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya,
( 𝑥 -  𝑥1) ( 𝑥 -  𝑥2) = 0
Dimana 𝑥1 dan 𝑥2 merupakan akar - akar dari suatu persamaan kuadrat.

Diketahui,
Akar-akarnya adalah 4 dan -7

Ditanyakan,
Persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0

Dijawab,
Misalkan 𝑥1 =4 dan 𝑥2 = - 7
( 𝑥 -  𝑥1) ( 𝑥 -  𝑥2) = 0
( 𝑥 -  4) ( 𝑥 -  (-7)) = 0
( 𝑥 - 4) ( 𝑥 +7) = 0
( 𝑥. 𝑥) + ( 𝑥.7) + (-4. 𝑥) + (-4. 7) = 0
𝑥² + 7𝑥 - 4𝑥 - 28 = 0
𝑥² + 3𝑥 - 28 = 0

Jadi, bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan -7 adalah 
𝑥² + 3𝑥 - 28 = 0.

Semoga membantu ya.

bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 4 dan -7

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa