Benda bermassa m = 10 g bergerak melingkar di pemukaan kerucut bagian dalam pada jarak d = 15 cm dari ujung kerucut yang sudutnya θ = 35° terhadap sumbu vertikal (lihat gambar). jika koefisien gesek μ = 0,3 dan percepatan gravitasi g, frekuensi sudut terbesar dari gerak benda adalah …. rad/detik.

Jawaban yang tepat ialah frekuensi sudut benda ialah 9,5 rad/s. Diketahui, m = 10 g = 0,01 kg d = 15 cm = 0,15 m θ = 35° μ = 0,3 g = 10 m/s^2 Ditanya, kecepatan sudut ? Jawab, Gerak melingkar adalah gerakan suatu benda yang memiliki lintasan berbentuk lingkaran. Pada gerak melingkar, maka gaya yang timbul adalah gaya sentripetal dengan persamaan, Fs = 𝑚𝜔^2 𝑟 Dimana, Fs = gaya sentripetal (N) m = massa benda (kg) 𝜔 = kecepatan sudut (rad/s) r = jari - jari (m) Tentukan jari - jari lintasan, dengan aturan sinus diperoleh, sin θ = r/d sin 35 = r/0,15 (0,57)(0,15) = r r = 0,0855 m Tentukan gaya - gaya yang bekerja pada benda (lihat gambar), dan uraikan pada arah sumbu x dan y. Pada arah sumbu - y, ΣF = 0 N sin θ - mg + Fg cos θ = 0 N sin θ + Fg cos θ = mg N sin θ + Nμ cos θ = m g 0,57 N + 0,24 N = 0,1 0,81 N = 0,1 N = 0,12 N Pada arah sumbu - x diperoleh, ΣF = m as N cos θ - Fg sin θ = 𝑚𝜔^2 𝑟 𝑚𝜔^2 𝑟 = (0,12) (0,82) - (0,12)(0,3)(0,57) 𝑚𝜔^2 𝑟 = 0,098 - 0,021 𝑚𝜔^2 𝑟 =0,077 𝜔^2 = (0,077) / (0,01)(0,0855) 𝜔^2 = 90,05 𝜔 = 9,5 rad/s Jadi, frekuensi sudut benda ialah 9,5 rad/s.