Benda A bermassa 1 kg dimasukkan ke dalam air sehingga 20% volumenya berada di dalam air. Selanjutnya, benda B diletakkan di atas benda A sehingga 80% volumenya berada di air. Massa benda B adalah .... a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

Question

Jawaban yang benar adalah A. 3.

Diketahui:

mA = 1 kg

Vt,A = 20% VA

Vt',A = 80% VA

ρf = massa jenis air sebagai fluida = 1.000 kg/m^3

g = 10 m/s^2

Ditanya:

mB = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah hukum Archimedes pada benda terapung. Hukum Archimedes menjelaskan hubungan antara gaya berat dan gaya ke atas (gaya apung) pada suatu benda jika dimasukkan ke dalam fluida. Akibat adanya gaya angkat ke atas (gaya apung), benda yang ada di dalam fluida, beratnya akan berkurang. Sehingga, benda yang diangkat di dalam fluida akan terasa lebih ringan dibandingkan ketika diangkat di darat. Secara matematis dirumuskan oleh:

Fa = w

ρf x g x Vb,f = m x g

ρf x Vb,f = ρb x Vb.

Keterangan:

Fa = gaya apung (N)

w = berat benda (N)

ρf = massa jenis fluida (kg/m^3)

ρb = massa jenis benda (kg/m^3)

Vb,f = volume benda tercelup dalam fluida (m^3)

Vb = volume benda total (m^3).

Berdasarkan informasi soal, maka ilustrasi benda A dan B disajikan pada gambar di bawah.

(i) Sebelum benda B ditumpuk di atas benda A, dapat diperoleh informasi volume benda A (lihat gambar sebelum) yaitu:

FA = wA

ρf x g x Vb,f = mA x g ---> coret nilai g

ρf x Vt,A = mA

1.000 x 20%VA = 1

1.000 x 0,2VA = 1

200VA = 1

VA = 1/200

VA = 5 x 10^-3 m^3.

(ii) Setelah benda B ditumpuk di atas benda A, dapat diperoleh informasi massa benda B (lihat gambar sesudah) yaitu:

FA = wA + wB

ρf x g x Vb,f = (mA x g) + (mB x g) ---> coret nilai g

ρf x Vt',A = mA + mB

1.000 x 80%VA = 1 + mB

1.000 x 0,8(5 x 10^-3) = 1 + mB

4 = 1 + mB

mB = 4 - 1

mB = 3 kg.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Benda A bermassa 1 kg dimasukkan ke dalam air sehingga 20% volumenya berada di dalam air. Selanjutnya, benda B diletakkan di atas benda A sehingga 80% volumenya berada di air. Massa benda B adalah .... a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa