Benda A bergerak ke Barat Daya dengan kecepatan 30 km/jam, vektor kecepatan A menurut pengamat B yang bergerak ke Timur dengan kecepatan 30 km/jam adalah ... (gunakan arah Timur sebagai arah X-positif dan arah Utara sebagai arah y-positif) A. 30√2 i + 15√2 j B. (15√2 + 30) i + 15√2 j C. (15√2 +30) i - 15√2 j D. -30 i + 30 j E. -(15√2 +30) i + 15√2 j

<p>Jawaban yang benar adalah C. (15√2 +30) i - 15√2 j.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>A = 30 km/jam ke Barat Daya</p><p>θ = 45°</p><p>B = 30 km/jam ke Timur</p><p>sin 45° = cos 45° = ½√2</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Vektor kecepatan A menurut pengamat B = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki nilai dan arah, misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan lain-lain. Resultan vektor dapat diselesaikan dengan metode analitis, yaitu menggunakan persamaan vektor resultan sebagai berikut.</p><p>&nbsp;</p><p>R = √(∑Fx² + ∑Fy²),</p><p>&nbsp;</p><p>dimana untuk vektor komponen yaitu:</p><p>Fx = F cos θ</p><p>Fy = F sin θ,</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>R = resultan vektor</p><p>∑Fx = resultan vektor komponen pada sumbu x</p><p>∑Fy = resultan vektor komponen pada sumbu y</p><p>θ = sudut vektor terhadap bidang horizontal.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, maka nyatakan vektor A dan B dalam bentuk notasi vektor satuan.</p><p>Vektor A:</p><p>A = Ax + Ay</p><p>A = (-A cos θ) i - (A sin θ) j</p><p>A = (-30 cos 45°) i - (30 sin 45°) j</p><p>A = (-30 x ½√2) i - (30 x ½√2) j.</p><p>A = [(-15√2) i - (15√2) j] km/jam.</p><p>&nbsp;</p><p>Vektor B:</p><p>B = (30 i) km/jam.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, vektor kecepatan A menurut pengamat B adalah:</p><p><strong>R = Rx + Ry</strong></p><p>R = [(30 i) - (-15√2) i] - 15√2 j</p><p>R = 30 i + 15√2 i - 15√2 j</p><p>R = (15√2 + 30) i - 15√2 j.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>