Belah ketupat PQRS dan TUVW sebangun. Diketahui keliling belah ketupat PQRS adalah 40 cm sedangkan kelling belah ketupat TUVW adalah 30 cm. Jika panjang diagonal PR=16 cm, tentukan: Iuas belah ketupat TUVW.

Jawaban yang benar adalah 54 cm². Ingat : Sisi belah ketupat = Keliling : 4 Konsep Phytagoras b = √(c² - a²) dengan; a = sisi alas segitiga b = sisi tegak segitiga c = sisi miring segitiga Luas belah ketupat Luas = (d1 x d2)/2 dengan ; d1 = diagonal 1 d2= diagonal 2 Syarat sebangun : 1. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai perbandingan yang sama. 2. Sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama. Pembahasan : Belah ketupat PQRS dan TUVW sebangun. Keliling PQRS = 40 cm Keliling TUVW = 30 cm Jika panjang diagonal PR=16 cm Luas belah ketupat TUVW ? Sisi PQRS = Keliling : 4 = 40 : 4 = 10 cm Mencari diagonal QS b = 1/2 QS a = 1/2 PR = 1/2 x 16 = 8 cm c = sisi belah ketupat b = √(c² - a²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 cm Sehingga, QS = 2 b = 12 cm Belah ketupat TUVW Keliling = 30 cm Sisi = Keliling : 4 = 30 : 4 = 7,5 cm Sisi yang bersesuaian : Sisi PQRS / Sisi TUVW = PR/TV = QS/UW 10/7,5 = 16/TV 10 . TV = 7,5 . 16 10 TV = 120 TV = 120 : 10 TV = 12 cm PR/TV = QS/UW 16/12 = 12/UW 16 . UW = 12 . 12 16 . UW = 144 UW = 144 : 16 UW = 9 cm Luas belah ketupat TUVW Luas = (d1 x d2)/2 = (9 x 12)/2 = 108/2 = 54 cm² Dengan demikian, luas belah ketupat TUVW adalah 54 cm²