Bayangan titik A(-2,-5)oleh translasi T(3,2) kemudian dilanjutkan rotasi sejauh 90°berlawanan arah jam terhadap pusat O(0,0) adalah.....

Diketahui: - Titik A(-2,-5) - Translasi T(3,2) - Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0) Ditanya: - Bayangan titik A setelah mengalami translasi dan rotasi seperti yang dijelaskan di atas Jawab: Langkah 1: Translasi Untuk melakukan translasi, kita perlu menambahkan vektor translasi (3,2) ke koordinat titik A. Sehingga koordinat titik A setelah translasi menjadi: A'(x', y') = A(x,y) + T(3,2) A'(x', y') = (-2, -5) + (3, 2) A'(x', y') = (1, -3) Langkah 2: Rotasi Untuk melakukan rotasi sejauh 90° berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O, kita perlu menggunakan matriks rotasi: [ cos(90) -sin(90) ] [ sin(90) cos(90) ] Matriks rotasi ini akan menghasilkan koordinat baru yang sudah dirotasi sejauh 90° berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O. Kita dapat memperoleh koordinat baru dengan mengalikan matriks rotasi ini dengan koordinat titik A setelah translasi: [x' y'] [ 0 -1] = [ x'' y'' ] [ 1 0] [x' y'] [ 0 -1] = [ x'' y'' ] [ 1 0] (1 -3) [ 0 -1] = [ x'' y'' ] [ 1 0] [x''] [0] [ 1] = [1] [y''] * [1] = [ 0] Sehingga koordinat titik A setelah translasi dan rotasi adalah (1,0). Jadi, bayangan titik A(-2,-5) setelah mengalami translasi T(3,2) dan rotasi 90° berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah (1,0).