Bayangan garis y = 2x - 3 jika dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan oleh rotasi 90° dengan pusat di titik O(0, 0) adalah.. a. x - 2y - 7 = 0 b. x - 2y + 5 = 0 c. y - 2x - 7 = 0 d. y - 2x + 5 = 0

Topik: Transformasi geometri, yaitu refleksi dan rotasi Konsep yang digunakan dalam soal ini adalah transformasi geometri, khususnya refleksi dan rotasi. Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik ke posisi simetrisnya terhadap suatu garis atau titik. Sedangkan rotasi adalah suatu transformasi yang memutar setiap titik sejauh sudut tertentu terhadap suatu titik pusat. Penjelasan: 1. Pertama, kita akan mencerminkan garis y=2x−3 terhadap garis x=2. Rumus umum refleksi terhadap garis x=h adalah A(x, y) menjadi A'(2h-x, y). Jadi, x' = 2h - x dan y' = y. Dengan h = 2, kita dapatkan x' = 2*2 - x = 4 - x dan y' = y = 2x - 3. 2. Kedua, kita akan melakukan rotasi 90 derajat terhadap garis hasil refleksi. Rumus umum rotasi sebesar 90° dengan pusat (0,0) adalah x' = -y dan y' = x. Jadi, x' = -y' = -(2x - 3) dan y' = x' = 4 - x. 3. Substitusi x dan y pada persamaan y' = 2x' + b, kita dapatkan 4 - x = 2(-2x + 3) + b. Simplifikasi persamaan tersebut, kita dapatkan b = -5. Kesimpulan: Jadi, bayangan garis y=2x−3 jika dicerminkan terhadap garis x=2 dan dilanjutkan oleh rotasi 90 derajat dengan pusat di titik O(0,0) adalah x - 2y + 5 = 0. Jadi, jawabannya adalah (b). Semoga penjelasan ini membantu kamu memahami konsepnya ya 🙂