Bayangan dari lingkaran x^2 + y^2 = 16 karena tran...

Question

Bayangan dari lingkaran x^2 + y^2 = 16 karena translasi oleh ((vertikal) 3  ,  5) dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = -x mempunyai persamaan .... 
A. (x + 5)^2 + (y + 3)^2 = 16 
B. (x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 16 
C. (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 16 
D. (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 16

A. Hadiannur · Accepted Answer

Halo Rudy, kakak bantu jawab ya :)

Ingat konsep :
1. Bayangan titik A(x, y) oleh refleksi terhadap garis y=-x adalah A'(-y, -x)
2. Bayangan titik A(x, y) oleh translasi T=(a, b) adalah A'(x+a, y+b)

Dari soal jika titik A(x, y) pada lingkaran x^2+y^2=16 ditranslasi oleh titik T=(3, 5) maka berdasarkan konsep diatas diperoleh petanya adalah A'(x+3, y+5). Lalu A'(x+3, y+5) direfleksikan terhadap garis y=-x maka berdasarkan konsep diatas diperoleh :
A"(-y-5, -x-3)=A"(x", y")
Didapat -y-5=x" dan -x-3=y", maka :
y=-x"-5 dan x=-y"-3
Karena A(x, y) pada parabola maka :
x^2+y^2=16
(-y"-3)^2+(-x"-5)^2=16
(x"+5)^2+(y"+3)^2=16
Jadi peta dari lingkaran tersebut adalah (x+5)^2+(y+3)^2=16.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Bayangan dari lingkaran x^2 + y^2 = 16 karena translasi oleh ((vertikal) 3 , 5) dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = -x mempunyai persamaan .... A. (x + 5)^2 + (y + 3)^2 = 16 B. (x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 16 C. (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = 16 D. (x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 16

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa